高中数学第一章第6课时余弦定理3学案教师版苏教版必修5
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第3课时 【学习导航】 知识网络 学习要求 1余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标；2能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；3进一步运用余弦定理解斜三角形【课堂互动】自学评价1余弦定理：(1)_，_，_.(2) 变形：_，_，_ .2判断三角形的形状一般都有_或_两种思路.【精典范例】【例1】在ABC中，求证：（1）（2）【解】听课随笔【例2】在中，已知acosA = bcosB用两种方法判断该三角形的形状.分析：利用正弦定理或余弦定理，“化边为角”或“化角为边”。【解】方法1o方法2o点评: 判断三角形的形状一般都有“走边”或“走角”两条路。【例3】在四边形ABCD中，ADB=BCD=75，ACB=BDC=45，DC=，求：（1） AB的长（2） 四边形ABCD的面积【解】追踪训练一1. 在ABC中，则下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 在ABC中，若,则ABC的形状是_3. 如图，已知圆内接四边形的边长分别为， ，如何求出四边形的面积？【选修延伸】【例4】如图：在四边形ABCD中，B=D=750，C=，AB=3，AD=4，求对角线AC的长。分析：此题涉及两个三角形，AC是公共边。【解】 听课随笔追踪训练二1在ABC中，若c4-2(a2b2)c2a4a2b2b40，则C等于( )A90 B120 C60 D120或602在锐角中，若，则边长的取值范围是_3已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面积S.【师生互动】学生质疑教师释疑
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