高中数学课时跟踪检测四导数的运算法则新人教A版
6页1、课时跟踪检测(四) 导数的运算法则层级一学业水平达标1已知函数f(x)ax2c,且f(1)2,则a的值为()A1B.C1 D0解析:选Af(x)ax2c,f(x)2ax,又f(1)2a,2a2,a1.2函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于()A1 B2C3 D4解析:选Dy(x1)2(x1)(x1)2(x1)2(x1)(x1)(x1)23x22x1,y|x14.3曲线f(x)xln x在点x1处的切线方程为()Ay2x2 By2x2Cyx1 Dyx1解析:选Cf(x)ln x1,f(1)1,又f(1)0,在点x1处曲线f(x)的切线方程为yx1.4. 已知物体的运动方程为st2(t是时间,s是位移),则物体在时刻t2时的速度为()A. B.C. D.解析:选Ds2t,s|t24.5设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x,则a()A0 B1C2 D3解析:选Dya,由题意得y|x02,即a12,所以a3.6曲线yx3x3在点(1,3)处的切线方程为_解析:y3x21,y|x131212.切线方程为y32(x1),即2xy10.答案:2xy107已知曲线y12与y
2、2x3x22x在xx0处切线的斜率的乘积为3,则x0_.解析:由题知y1,y23x22x2,所以两曲线在xx0处切线的斜率分别为,3x2x02,所以3,所以x01.答案:18已知函数f(x)fcos xsin x,则f的值为_解析:f(x)fsin xcos x,ff,得f1.f(x)(1)cos xsin x.f1.答案:19求下列函数的导数:(1)yxsin2x;(2)y;(3)y;(4)ycos xsin 3x.解:(1)y(x)sin2xx(sin2x)sin2xx2sin x(sin x)sin2xxsin 2x.(2)y .(3)y.(4)y(cos xsin 3x)(cos x)sin 3xcos x(sin 3x)sin xsin 3x3cos xcos 3x3cos xcos 3xsin xsin 3x.10偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图象过点P(0,1),且在x1处的切线方程为yx2,求f(x)的解析式解:f(x)的图象过点P(0,1),e1.又f(x)为偶函数,f(x)f(x)故ax4bx3cx2dxeax4bx3cx2dxe.b0,d0.f(x)ax
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