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初一数学下册知识点总结

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卖家[上传人]：大米

文档编号：475582453

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常见问题

1、七年级数学（下册）知识点总结相交线与平行线【知识点】1 .同一平面内，两直线不平行就相交。2 .两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。3 .垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。4 .垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足5 .垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6 .垂线段最短；7 .点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。8 .两条直线被第三条直线所截：同位角F （在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧），内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。9 .平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果 b 直线平行，同位角相等。2 .两直线平行，内错角相等。3 .两直线平

2、行，同旁内角互补。10. 命题：“如果+题设，那么+结论三角形和多边形1 .三角形内角和为1802 .构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。判断方法：在 ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+bc则能构成三角形,否则（a+b c）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）3 .三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）ABC【重点题目】三角形的两边分别为3和7,则三角形的第三边的取值范围为【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论【重点题目】P75例2 P76 5、6、8题8 . n边形的内角和外角和，对角线条数为【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n边形每个内角的度数为【重点题目】P83 P84 练习 1,2, 3 ; P84 3, 4, 5, 6; P90 4、5 题9 .，镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙）。单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被3600整除：只有6个等边三角形（60）, 4个正方形（90）, 3个正六边形（120）三种（两种正多边形的）混合镶嵌:彳昆合镶嵌公式n m

3、 3600:表示n个内角度数为的正多边形与m个内角度数为的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m个正三角形、n个正方形，则m, n的值分别为多少？平面直角坐标系基本要求：在平面直角坐标系中1 .给出一点，能够写出该点坐标2 .给出坐标，能够找到该点建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y），语言描述：以一（哪一点）为原点，以一（哪一条直线）为 x轴，以一（哪一条直线）为y轴建立直角坐标系基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）【三大规律】1 .平移规律支点的平移规律（P51归纳）例将P（2, 3）向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q,则Q点的坐标为图形的平移规律（P52归纳）重点题目：P53 练习；P54 3、4题；P55 7题2 .对称规律上关于x轴对称，纵坐标取相反数关于y轴对称，横坐标取相反数关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数例：P点的坐标为（5,7）,则P点（1.）关于x轴对称的点为（2.）关于y轴的对称点为（3.）关于原点的对称点为3 .位置规律支假设在平面直角坐标系上有一点P （

4、a, b）yZ 117nt限A第一象限各点坐标； :* P591r第三象限 c 第四象限1 .如果P点在第一象限，有 a0, b0（横、纵坐标都大于 0）2 .如果P点在第二象限，有 a0 （横坐标小于0,纵坐标大于0）3 .如果P点在第三象限，有 a0, bb）：自己将表格补充完整：不等式组在数轴上表示的解集解集口诀x xa大大取大；4rA X b aLX V一小小取小；.X芟小大大小中间找；x 空集大大小小不见了。Vx V4.等面积法：三角形面积 -底高，三角形有三条高，也就对应有三条底边， 2任取其中一组底和高，三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时2消去工）底高底高，知道其中三条线段就2可求出第四条。例如：如图 1,在直角 ABC中， ACB=900, CD是斜边上的高，则有AC BC CD AB【重点题目】P70 8题例直角三角形的三边长分别为 3、4、5,则斜边上的高为5.等局法：身相等，底之间具有一*定关系（如成比例或相等）【例】AD是 ABC的中线，AE是 ABD的中线，Svabc 4cm* 2 ,则SVABE _6.三角形的特性：三角形具有【重点题目】P69 5题7.外角:

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