分式复习题及解析

1、.分式复习题及解析一、填空题1使分式的值等于零的条件是_2在分式中，当*_时有意义，当*_时分式值为零3在括号内填入适当的代数式，使以下等式成立：=； =4*农场原方案用m天完成A公顷的播种任务，如果要提前a天完毕，则平均每天比原方案要多播种_公顷5函数y=中，自变量*的取值范围是_6计算的结果是_7u= u0，则t=_8当m=_时，方程会产生增根9用科学记数法表示：125毫克=_吨10用换元法解方程 ，假设设*2+3*=y，则原方程可化为关于y的整式方程为_11计算*+y =_12假设ab，则方程+=-的解是*= _；13当*_时，与互为倒数 14约分：=_；=_15当 *_时，分式有意义 16假设分式 的值为正，则*的取值范围是_17如果方程有增根，则增根是_ 18=；则 _19m1时，方程mm*-m+1=*的解是*_20一个工人生产零件，方案30天完成，假设每天多生产5个，则在26 天完成且多生产15个求这个工人原方案每天生产多少个零件假设设原方案每天生产*个，由题意可列方程为_二、选择题21以下运算正确的选项是 A*10*5=*2； B*-4*=*-3； C*3*2=*6； D

2、2*-2-3=-8*622如果m个人完成一项工作需要d天，则m+n个人完成这项工作需要的天数为 Ad+n Bd-n C D23化简等于 A B C D24假设分式的值为零，则*的值是 A2或-2 B2 C-2 D425不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是 A B C D26分式：，中，最简分式有 A1个 B2个 C3个 D4个27计算的结果是 A B- C-1 D128假设关于*的方程 有解，则必须满足条件 Acd Bc-d Cbc-ad Dab29假设关于*的方程a*=3*-5有负数解，则a的取值范围是 Aa3 Ca3 Da330一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要 小时A B C D三、解答题31； 323334先化简，再求值：，其中，35：的值36假设，求的值37阅读以下材料：， = = = 解答以下问题： 1在和式中，第6项为_，第n项是_ 2上述求和的想法是通过逆用_法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以_，从而到达求和的目的3受此启发，请你解下面的方程：38甲、乙两个工程队共同完成一项工程，

3、乙队先单独做1天， 再由两队合作2天就完成全部工程，甲队与乙队的工作效率之比是3：2，求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天395.12汶川大地震给我们国家造成巨大损失，有许多人投入了抗震救灾战斗之中，身为医护人员的小刚的父母也投身其中如图16-1，小刚家、王教师家，学校在同一条路上，小刚家到王教师家的路程为3千米，王教师家到学校的路程为05千米由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王教师每天骑自行车接小刚上学王教师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王教师的步行速度及骑自行车的速度各是多少40把金属铜和氧化铜的混合物2克装入试管中，在不断通入氢气的情况下加热试管，待反响不再发生后，停顿加热，待冷却后称量，得到18克固体物质请你求一下原混合物中金属铜有多少克参考解析 提要：分式的四则运算是整式四则运算的进一步开展，是有理式恒等变形的重要内容之一，所以，分式的四则运算是本章的重点分式的四则混合运算，是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用，由于运用了较多的根底知识，运算步骤增多，解题方法多样灵活，又容易产生符号和运算方面的错误，所以是分式的

4、难点同时列分式方程解应用题和列整式方程解应用题相比较，虽然涉及到的根本数量关系有时是一样的，但由于含有未知数的式子不受整式的限制，所以更为多样而灵活一、填空题1*=-且a- 点拨：使分式为零的条件是 ，即，也就是2 *2且*-1，*=-2 3 =； =4点拨：按原方案每天播种公倾，实际每天播种 公倾，故每天比原方案多播种的公倾数是结果中易错填了的非最简形式5*-且*，*3 点拨：根据二次根式，分式和负整数指数幂有意义的条件得不等式组 解得6-2 点拨：原式=1+2-51=3-5=-27点拨：等式两边都乘以t-1，ut-1=s1-s2 ，ut-u=s1-s2，ut=u+s1-s2，u0， t=此题是利用方程思想变形等式，要注意未知数的系数不能为08-3点拨：方程两边都乘以公分母*-3，得：*=2*-3-m，由*-3=0，得*=3，把*=3代入，得m=-3所以，当m=-3时，原方程有增根点拨： 此类问题可按如下步骤进展：确定增根；化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值912510-8 点拨：1吨=103千克=103103克=103103103毫克= 109毫克，1毫

5、克=10-9吨，125毫克=12510-9吨=1251010-9吨=12510- 8吨102y2-13y-20=0 点拨：分式方程可变为2*2+3*-=13，用y代替*2+3*，得2y-=13，两边都乘以y并移项得2y2-13y-20=011*+y 点拨：原式=12*=； 13 *0 14约分：=；=15*且*-2 16 * 17 *=2 18 19 *20 或26*+5-30*=15点拨：原方案生产30*个，实际生产30*+15 个， 实际生产的个数亦可表示为26*+5，所以实际生产个数实际生产效率=实际生产时间，即=26，或用实际生产个数-原方案生产个数= 实际比原方案多生产的个数，即26*+5-30*=15二、选择题21B点拨：*-4*=*-4+1=*-3*的指数是1，易错看成0；A错在将指数相除了；C错在将指数相乘了；D中，22C点拨：m个人一天完成全部工作的，则一个人一天完成全部工作的，m+n 个人一天完成m+n=，所以m+n个人完成全部工作需要的天数是23A点拨：原式=24C点拨：由*2-4=0，得*=2当*=2时，*2-*-2=22-2-2=0，故*=2不合题意；当*=-

6、2时，*2-*-2=-22-2-2=40，所以*=-2时分式的值为025D点拨：分式的分子和分母乘以6，原式=易错选了A，因为在分子和分母都乘以6时， 原本系数是整数的项容易漏乘，应特别注意26B点拨：中有公因式a-b；中 有公约数4，故和不是最简分式27B点拨：原式=28B点拨：方程两边都乘以db-*，得d*-a=cb-*，d*-da=cb-c*，d+c*=cb+da，当d+c0，即c-d时，原方程有解29B点拨：移项，得a*-3*=-5，a-3*=-5，*=，0，a3解分式不等式应根据有理数除法的负号法则，即，则有或；假设， 则有 或，然后通过解不等式或不等式组得到相关字母的取值范围30D点拨：甲和乙的工作效率分别是，合作的工作效率是+，所以，合作完成需要的时间是三、解答题31 解析：原式= =点评：学习了解分式方程之后，在进展分式的化简计算时， 易错将本该通分的运算变成了去分母；进展分式的化简计算应进展到最简分式为止，此题还易错将当成最后结果32解析：原式= =点评：熟练而准确的因式分解是进展分式化简的重要保证，分式的加、减、乘、除混合运算易出现运算顺序方面的错误33解析：原方程

7、可变形为方程两边都乘以最简公分母*-2，得1+1-*=-3*-2，解这个整式方程， 得*=2，把*=2代入公分母，*-2=2-2=0，*=2是原方程的增根，所以，原方程无实数解点评：验根是解分式方程的易忽略点34， 35 363712分式减法，对消3解析：将分式方程变形为整理得，方程两边都乘以2*+9，得2*+9-2*=9*，解得*=2经检验，*=2是原分式方程的根点评：此方程假设用常规方法来解，显然很难， 这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧38解析：设甲队单独完成此项工程需2*天，则乙队需要3*天，由题意，得， 解之得*=2，经检验，*=2是所列分式方程的根2*=22=4，3*=32=6答：甲队单独完成需4天，乙队需6天点拨：此题使用了参数法， 当题目中出现两个量的比值时，使用这一方法比较简便；因为效率与时间成反比， 所以此题易错设为：甲单独完成需3*天，乙需2*天；验根极易被忽略39解析：设王教师步行的速度是*千米/时，则骑自行车的速度是3*千米/时， 20分钟=小时，由题意，得，解得*=5经检验*=5是所列方程的根，3*=35=15千米/时答：王教师步行的速度是5千米/时，骑自行车的速度是15千米/时点评：王教师骑自行车接小刚所走路程易错以为是3+05千米 行程问题中的单位不统一是个易忽略点40解析：根据题意写出化学反响方程式： 80 64设原混合物中金属铜有*克，则含有氧化铜2-*克结果中新生成氧化铜18-*克，由题意，列方程为：，解得*=1经检验*=1是所列方程的根答：原混合物中金属铜有1克点评：这是一道数字与化学学科的综合题，此题既考察了化学反响的生成和对元素式量的记忆，也考察了学生利用列分式方程解决问题的能力，这是今后中考命题的趋势，意在考察学生学科间知识的综合应用水平.

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