2014年高考物理复习 第1章 专题1 运动图象、追及相遇问题训练题（含解析） 新人教版

1、专题一运动图象、追及相遇问题考纲解读1.理解匀变速直线运动的xt图象、vt图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法1 对位移图象的理解一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移时间图象如图1所示，则 ()A15 s内汽车的位移为300 mB前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 图1C20 s末汽车的速度为1 m/sD前25 s内汽车做单方向直线运动答案C解析因为是位移时间图象，15 s末的位移为30 m，前10 s内汽车的速度为3 m/s，加速度为零，A、B均错；20 s末的速度v1 m/s，C正确；由xt图线的斜率表示速度可知汽车在010 s沿正方向运动，10 s15 s静止，15 s25 s沿负方向运动，D错2. 对速度图象的理解亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图2所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是()A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动图2B海盗快艇在96 s末开始调头逃离C海盗快艇在66 s

2、末离商船最近D海盗快艇在96 s116 s内做匀减速直线运动答案B解析在066 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96 s116 s内，沿反方向做匀加速运动，D错误考点梳理1 xt图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向2 vt图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向(3)“面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负3 利用vt图象分析追及问题两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图如图所示则下列图对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一

3、辆的是()答案AC4 追及问题的处理方法一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？答案(1)2 s6 m(2)12 m/s解析解法一用临界条件求解(1)当汽车的速度为v1v06 m/s时，二者相距最远，所用时间为t12 s最远距离为xv0t1at6 m.(2)两车距离最近时有v0t2at解得t24 s汽车的速度为vat212 m/s.解法二用图象法求解(1)汽车和自行车的vt图象如图所示，由图象可得t2 s时，二者相距最远最远距离等于图中阴影部分的面积，即x62 m6 m.(2)两车距离最近时，即两个vt图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为v12 m/s.解法三用数学方法求解(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为xv0tat2因二次项系数小于零，当t2 s时有最大值，最大值xmv0tat262 m322 m6 m.(2)当xv0tat20时两车

4、相遇解得t4 s，汽车的速度为vat12 m/s.方法提炼1 在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：(1)临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远(最近)(2)图象法：画出xt图象或vt图象，然后利用图象进行分析求解(3)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若a24.综上可知只有选项D正确答案D1.xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是x、v与t一一对应 2.xt图象、vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定3无论是xt图象还是vt图象，所描述的运动情况都是直线运动突破训练1如图4所示的位移时间图象和速度时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况下列描述正确的是 ()图4A图线1表示物体做曲线运动Bxt图象中t1时刻v1v2Cvt图象中0至t3时间内图线3和图线4的平均速度大小相等D图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动答案B解析xt图象和vt图象都是用来描述直线运动的，图象并不是运动轨迹，A项错误；xt图象

5、的斜率表示速度，所以在t1时刻v1v2，B项正确；vt图象与t轴所围的面积表示位移，所以在0t3时间内图线3的位移小于图线4的位移，图线3的平均速度小于图线4的平均速度，C项错误；图线2中t2时刻表示物体反向运动，图线4中t4时刻不表示反向，只表示速度减小，D项错误考点二运动图象的应用1用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗2利用图象描述物理过程更直观物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解例2某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()Av BvCv D.vs，所以v，所以选项C正确答案C运用图象解答物理问题的主要步骤与方法1认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量2根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律

6、作出函数图象3由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量突破训练2某人骑自行车在平直道路上行进，图5中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 图5C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动答案BD考点三追及与相遇问题1 分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”(1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口2 能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vAvB时，xAx0xB，则不能追上3 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动例3甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间解析(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程所用时间为t，则有v乙v甲at，解得t12 s，此时甲、乙间距离为v甲tat2v乙t36 m(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有t120 st1时间内，x甲t120 m100 mx乙v乙t1420 m80 m此后乙车运动时间t2 s5 s故乙车追上甲车需t1t225 s.答案(1)36 m(2)25 s1.解题思路和方法2解题技巧(1)紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应

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