通信原理与通信技术第二版

1、通信原理与通信技术第二版_张卫钢版 课后答案1- 1 什么是模拟信号？什么是数字信号？【答】参量（因变量）取值随时间（自变量）的连续变化而连续变化的信 号，或者通俗地讲，波形为连续曲线的信号就是模拟信号。模拟信号的主要特点是 在其出现的时间内具有无限个可能的取值。自变量取离散值，参量取有限个经过量化的离散值的信号叫做数字信号。实 际应用中的数字信号一般是只有两个取值“0”和“1”的脉冲序列。模拟信号和数字信号的本质区别在于：模拟信号的取值为无限多个，而数字 信号为有限个取值，通常只有“0”和“1”两个值。1-2 为什么要对模拟信号进行抽样？对抽样间隔有什么要求？【答】为了对模拟信号进行数字传输以提高通信质量，首先需要将模拟信号 转化位数字信号，而这种 A/D 转换过程的第一步就是对模拟信号进行抽样，把模拟 信号变成离散信号。为了能从抽样后的信号（离散信号）中无失真地恢复出原始信 号，要求抽样间隔小于等于原始信号最高频率分量所对应信号周期的一半，或者 说，要求抽样频率大于等于原始信号最高频率的二倍。1-3 为什么要对离散信号进行量化？【答】离散信号尽管在时间上是离散的，但其幅度的取值却有

2、无限多个（注 意不是无限大），没有从本质上改变模拟信号，因此，没有实用价值。只有把离散 信号进行量化，把无穷个取值变成有限个，把离散信号转化为数字信号才能使模拟 信号发生质变。可见，离散信号是模拟信号通往数字信号的桥梁。1-4设信道带宽为3KHz,信噪比为20dB，若传输二进制信号，则最大传输速 率是多少？【解】因为已知信噪比为20dB，即:所以1 OO由香农公式可得信道容量为:C = 3000 hjg2(l+ 100)三 3000 x 6.647 宝 19941 bps1-5设英文字母e出现的概率为0.105, X出现的概率为0.002。试求e及x 的信息量。【解】e的信息量1 log = 3 25 bit0J05X的信息量I = log,= %.91 bit-0.0021-6某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现，其出 现概率分别为1/4,1/8,1/8, 3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。【解】平均信息量，即信息源的熵nH=-1昭2恥）216,=1log rlag 7log rlog 、1.OE44 K 88 81616162.23比特/符号

3、1-7 一个由字母A, B, C, D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制 脉冲编码，00代替A, 01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。（1）不同的字母是等概率可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母出现的概率为：PA=1/4, PB=1/5, PC=1/4, PD=3/10试计算平均信息传输速率。【解】（1）不同的字母是等可能出现的，即出现概率均为1/4。每个字母的平均信息量为H = -4x-log2-= 2 比特 / 符号44因为一个字母对应两个二进制脉冲，每个脉冲宽度为5ms,所以每个字母所 占用的时间为T= 2x5x10=10_2则每秒传送的符号数为心=* = 100 符号/秒(屁皿)平均信息速率为Rb= H =M = 2 100 = 200 b! s(2)每个符号的平均信息量为H = - leg 5 - log 5 - Log .丄-上-log 、 1.9S5 比特 F 符号5 54 J 44 410 1()则平均信息速率为Rh = RirH= 1,985 x 100 = 198.5b/s注：因为该题一个字母用两位二进制码元表示，所以属于

4、四进制符号。1-8对于二进制独立等概率信号，码元宽度为0.5ms,求波特率和比特率； 若改为四进制信号，再求波特率和比特率。【解】因为是二进制信号，所以一个码元表示一个符号，则有码元速率(调 制速率)= 一 = = 2000 彳勺 杪Baud )T 0.5x IO-3比特率等于波特率：Rb RB2 2000 bls在保证信息速率不变的前提下，若改为四进制信号，则两个二进制码元表示 一个四进制符号，一个符号的持续时间：r = 2 X o_5x IO-3 = O.OO15波特率（单位时间传输的符号数）为： = 1000 符号 / 秒（Baud）T 10 3注：此时的波特率实际上是四进制符号（码元）的传输速率，比二进制波特率小一半。比特率为：Rb =M = 1000 x 2 = 2000 b! s若信息速率可变，则波特率仍为二进制时的2000Baud，而比特率为4000b/s。1- 9已知电话信道的带宽为3.4kHz。试求：（1）接收端信噪比为30dB时的信道容量；（2）若要求该信道能传输4800b/s的数据，则接收端要求最小信噪比为多少 分贝。【解】S/N 二 1000（即 30dB）信道

5、容量5C = Blog T(1 + 、= 3.4 10 log . (11000 屯(3.4 x 10 打抑*jV(2)因为sc= 51og2(l + )N所以=1 = 24jH/34 - I = 1.66 = 2.2dB N1- 10计算机终端通过电话信道传输计算机数据，电话信道带宽3.4kHz，信 道输出的信噪比为20dB。该终端输出128个符号，各符号相互统计独立，等概率 出现，计算信道容量。【解】SI N 二 100(即 20dB)信道容量C= Blog：(I + ) = 3.4 k 10-log (I - 100) (2,26x 104)/5N1- 11黑白电视图像每幅含有3X105个象素，每个像素有16个等概率出现的 亮度等级。要求每秒钟传输30帧图像。若信道输出信噪比30dB，计算传输该黑白 电视图像所要求的信道的最小带宽。【解】每个像素所含信息量H = log 216 = 4 b”信息传输率即信道容量C 二 4x 3xio5 x 30 - (3.6 x 107)/?/s又因为信道输出S/N= 1000(即 30dB)所以信道最小带宽为C3.6x 107“ /“/?= (

6、3E IO6)/z105,(1+ S! N) lo , (1 + 1000)2- 1已知两个线性已调信号为(1) f(0 = COS fl/1 COS (O t(2)f(f) = (1 + 0.5 sin Gt式中叭=曲 。分别画出他们的波形图和频谱图。【解】(1)= cos fcos g J的波形见图2-1(1)-(a)，其频谱为F, (tu) = ； jt- Q) + tV(rw + * jt占(rw -叫)+ (tu - 6U) + (cy + 6ii)J + 7Q)-(S(r?j - 7Q)+ 5Q +- 5Q)|4频谱图 2-1 (2) (b)2-2 一调制系统如题2-2图所示。为了在输出端得到f 1(t)和f2(t),试确定 接收端的本地载波c1(t)和c2(t)。【解】A点信号为彳气f 亠 (f)sin，这是两个互相正交的双边带信号，它们分别采用相干解调法解调，所以可确定 q (Z) = cos o?0fc2 (f) = sin d) 0 f上支路：相乘后：彳 cos 叫+ /J(f)sin m(bfcos 他0 (r)=/*(z)cas2 w0 / + A(sin a)

7、0cos zr)0/=片()+ - /| (z) cos 2他/ 4- (/) sin 2y g/经低通，得到下支路：相乘后：/J(0cos ascf+ (0sin o?0fsin Q(0=/*r)cos ii)&/sin Mat+ (f) 2=F；或ii 2%f + f2(t) -丄 f2 (f)cos 2曲/2 2 .2经低通，得到o2- 3如题2-3图(a)所示调制系统，已知f(t)的频谱如题2-3图(b)，载频纠=2 -曲)f2- 4证明在题2-4图电路中，只要适当选择放大器增益K,不用滤波器也可 实现抑制载波双边带调制。【解】首=K f(f 4- cos 缈 Jx2 =代“ -/loos e J畑昭0 =硏-氐;=aK /(t) + Acos & rjJ - ti f( t)- A cos 0) J2-(aK2 - b)卢(H 1aK2 r b) /(/)Xcog f-t (aK2 - b) Aeon可见，要使系统输出为DSB信号，只需-b=0即可。即当放大器增益满足时，不用滤波器也可实现抑制载波的双边带调制。2- 5什么时候适合采用FDM?【答】FDM是一种利用频谱搬移在一个物理信道中传输多路信号的技术，所 以，要进行FDM，首先要求信道的通频带必须大于预复用各路信号频谱宽度总和的 二倍(对于双边带信号而言)，且各路载波能够实现。其次，该信道的频率资源不 紧张，允许用比较宽的频带传输信号。最后，对电路的复杂性和经济性要求不苛 刻。2-6FDM的理论基础是什么？【答】FDM的理论基础就是“信号与系统”课程中讲过的调制定理，也叫频 谱搬移定理。该定理的内容是：信号与正弦型信号（cos a L.t和sin t.t）相乘，相当于把的频谱仙）搬移到土 m _处，频谱形状不变，幅度减半，搬移后的频谱仍然保留原信号的全部信息。2-7设信道带宽为10MHz，信号带宽为1.5MHz。若采用FDM进行多路传输， 试问该信道最多可传输几路信号？【答】若采用双边带调制，则每路信号带宽为W = 2 x 1.5 = 3 MHz，考虑留出保护带（各路信号频谱之间的空白带），10MHz带宽的信道最多可复用 3路信号。若采用单边带调制

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