344.海陵中学数学一元二次方程应用1教学案

1、海陵中学初三数学教学案 班级： 姓名： 第二十二章一元二次方程实际问题与一元二次方程的应用（第1课时）【目标导航】掌握一元二次方程在流感传播类问题中的应用【要点梳理】1.列方程解应用题关键是审清题意，辩明问题中的已知量和未知量，找出它们之间的数量关系，恰当地设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系2.列一元二次方程解应用题的一般步骤（1）审清题意（2）设未知数有直接设未知数和间接设未知数两种方法，一般选用直接设未知数，有时也采用间接设未知数反而好列、好解许多问题需要设辅助未知数，有时又要间接设未知数，这样解决起问题才简便.（3）列出方程（4）解所列方程，求所列方程的解（5）检验（6）答3.流感传播问题：我们一次一次地考虑传播人数，然后求各次传播之和即可基础训练1某种细菌利用二分裂方式繁殖，每次一个分裂成两个，那么五次繁殖后共有_个细菌.答案：322某班45名学生互赠贺卡，共需_ 张.答案：19803早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝，在一天内，一人能传染7人，那么经过两天_ _人患上甲肝.答案：128典例精析例1 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了

2、流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？思考如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？答案：10例2 用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0k1）已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是 （ ）A B C D规律总结：此类问题解决的思路是，我们分次求出每次钉入铁钉的长度，然后求这几次长度之和.答案：A【课堂操练】1月季生长速度很快，开花鲜艳诱人，且枝繁叶茂，现有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73.求每个支干长出多少小分支.答案：82在人群较多的场所，信息传递很快，某居委会3人同时得知一则喜讯，经过两轮传递使得有864人的居民小区知晓率达50，那么每轮传递中平均一人传递了几个人？答案：11例3（数字问题）一个两位数，十位数和个位数字之和是5，把这个数的个位数与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数答案：2

3、3,32【课堂操练】1.已知一个两位数个位数比十位数大2，而且这个两位数乘以它的各数位上的数字之和所得的积为144，求这个两位数答案：242某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？答案：253某种植物的根特别发达，它的主根长出若干数目的支根，支根中有的又生长同样多的小支根，而其余生长出一半数目的小支根，主根、支根、小支根的总数是109个.求这种植物主根长出多少支根.答案：124有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，通过计算回答下列问题:（1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人；（2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少五人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病.答案：（1）14,(2)225005一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分药液后加满水，第二次又倒出同样多的药液，再加满水，这时容器内剩下的纯药液是28升，求每次倒出多少升药液.答案：216.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少队参加

4、比赛？答案：107一次篮球锦标赛，每个队都进行了3场比赛后，有6个队被淘汰，剩下的队进行单循环赛，共进行了33场比赛，请你算一算共有几个队.答案：12实际问题与一元二次方程的应用（第2课时）【目标导航】掌握一元二次方程在增长率类问题中的应用【要点梳理】1平均增长率问题：平均增长率中的数量关系：若增长的基数为a，每次增长的平均增长率为x，则第一次增长后的数量为 ，第二次增长是以为基数的，第二次增长后的数量为 注意：（1）要注意第二次增长后的数量与第二次的增长数是两个不同的概念，第二次增长后的数量等于第一次增长后的数量为基数的，第二次增长后的数量为；（2）当问题变为下降（或减产）率为x，第二次减少后的数量则为基础训练1某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_ kg，三年总产量为kg答案：6（1+x）万,万,万2某糖厂2002年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是t答案：3我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001年降价70%至a元，

5、则这种药品在1999年涨价前价格是_答案：100a/394.向阳村2001年的人均收入为1200元，2003年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率答案：10典例精析例1 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3200元，生产1吨乙种药品的成本是3840元，（1）哪种药品成本的年平均下降额较大?（2）哪种药品成本的年平均下降率较大?答案：（1）乙，（2）一样大【课堂操练】1上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七月份利润为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?答案:乙例2 市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率答案：20规律总结：若降价（减少）的基数为a，每次降价的平均降价率为x，则第一次降价后的数量为，第二次降价是以为基数的，第二次降价后的数量为.例3 某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到

6、期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率答案：10例4 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?答案：(1)450kg,6750元 （2）y=(x-40)(1000-10x) (3)80元【课堂操练】1某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为 答案：102经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是 答案：103为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元设这两年

7、投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（）A BC D答案：B4某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，求月平均增长率.答案：205某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元（1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件.若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？答案：（1）10，（2）8806新华商场销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台乙种冰箱每台进货价为2000元，市场调研表明：当销售价为2500元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低45元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少?【课后盘点】1一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为 （ ）A（1+25%）（1+70%）a元 B70%（1+25%）a元C（1+25%）（170%）a元D（1+25%+70%）a元答案：B2某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为 （ ）A Bp C D答案：D3某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是 （ ）A12% B15% C30% D50%答案：B4育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为 （ ）A600 B604 C595 D605答案：D5一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共人答案：96一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_

《344.海陵中学数学一元二次方程应用1教学案》由会员公****分享，可在线阅读，更多相关《344.海陵中学数学一元二次方程应用1教学案》请在金锄头文库上搜索。