人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案
6页1、高中数学必修5试卷一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案1.由,确定的等差数列,当时,序号等于( )99100961012.中,若,则的面积为( )A B C.1 D.3.在数列中,=1,则的值为( )A99 B49 C102 D 1014.已知,函数的最小值是( )A5 B4 C8 D65.在等比数列中,则项数为( )A. 3 B.4C. 5 D. 66.不等式的解集为,那么( )A. B. C. D.7.设满足约束条件,则的最大值为( )A5 B. 3C.7D.-88.在中,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在ABC中,如果,那么cosC等于( )10.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )A、63 B、108 C、75 D、83二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)11.在中,那么A_;12.已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为_ .13.不等式的解集是14.已知数列an的前n项和,那么它的通项公式为an=_ 三、解答题 (本大题共6个小题,共80分
2、;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.已知等比数列中,求其第4项及前5项和.16.(1) 求不等式的解集:;(2)求函数的定义域:.17 .在ABC中,BCa,ACb,a,b是方程的两个根,且.求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。18.若不等式的解集是,(1) 求的值;(2) 求不等式的解集.19.如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离A C B北北152o32 o122o20.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。(1)求;(2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?参考答案一选择题。题号12345678910答案BCDBCACBDA二填空题。11或12=2n31314 =2n三解答题。15.解:设公比为, 1分 由已知得 3分 即 5分得 , 7分 将代入得 , 8分 , 10分 12分16(1)7分(2)14分17 解:(1)C1205分(2)由题设:8分13分14分18(1)依题意,可知方程的两个实数根为和2,2分由韦达定理得:+2=4分解得:=2 6分 (2)12分19在ABC中,B152o122o30o,C180o152o32o60o,A180o30o60o90o,5分 BC,7分ACsin30o13分答:船与灯塔间的距离为n mile14分20解:(1)由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,求得:2分(2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则:4分由f(n)0得n2-20n+250 解得6分又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 8分(3)年平均收入为=20-12分当且仅当n=5时,年平均收益最大.所以这种设备使用5年,该公司的年平均获利最大。14分
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