人教A版选修2-2(十)微积分基本定理作业(二)
7页1、课时跟踪检测(十一)微积分基本定理层级一学业水平达标1.A.卜列各式中,正确的是 ( bF (x)dx=F (b)F a(a)B.bF (x)dx=F (a)F a(b)C.bF (x)dx=F(b) -F(a) aD.bF (x)dx=F(a)F(b) a解析:选C由牛顿莱布尼茨公式知,C正确.2.兀o (cos x+1)dx 等于()A.B. 0C.解析:选兀 (cos x+1)dx=(sinx+x)=sin 兀+兀- 0 =兀.03.已知1(kx+1)dx = k,则实数 k=(A.C.解析:因为1o( kx+ 1)d x = k所以1kx2+x20=k. . 1 ,所以2k+1 = k,所以k=2.0x 1f (x)=1,1x 2,则定积分20f (x)dx 等于(A.34C.; D.3解析:选C2f(x)dx=x dx+1dx=5334-.故选C.35.设f (x) =x2, xC 0 ,2-x, xC1,2,则/0f(x)dx 等于()3A.4B.5C.6D.不存在解析:0 of (x)d x=1 2 .0 ox dx +2 _1(2 -x)dx1 33x1 2 2xx25
2、6.26.1解析:11-+ f dx = x xInIn 2112 一(ln 1 1) = ln 2 +2.1.十 x答案:1 In 2 + 2x2,7.设 f(x) = cosx0.解析:11f(x)dx02.x dx+1(cosx 1)d x1 3 3x-1十 (sinx x)3X0-3X3十 (sin 11)(sin 0 0)= sin 1 -2.8.已知f (x) = 3x2+ 2x+ 1,3解析::111f (x)dx=1 (3x2+2x+ 1)dx= (x3+ x2 + x)1=(1 +1 + 1) -( -1+ 1 1) = 4,2f(a)=4, f(a)=2, 即 3a2+2a+1 = 2,3a2+2a1 = 0.解得a= 1或a=g.3J, 1答案:i或39 .计算下列定积分.5一 2 一(1) 2(3x 2x+5)dx;02(2) J 0 (cos x+ sin x)d x;、2 x 1 , xdx;22|x2-x|dx.解:(1)X3x22x+5)dx5552=3x dx2xdx+5dx222=x3x2+ 5x=(5 3 23)(5 2 22) + 5(5 2)
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