人教版数学必修四_第三章单元练习(附答案)
5页1、 . 必修四 第三章一、选择题:1Sin165等于 ( )A B C D 2Sin14cos16+sin76cos74的值是( )A B C D-3sin-cos的值是 ( )A0 B C D 2 sin4.ABC中,若2cosBsinA=sinC 则ABC的形状一定是( )A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5函数y=sinx+cosx+2的最小值是 ( )A2- B2+ C0 D16已知cos(+)cos()=,则cos2sin2的值为( )ABCD7在ABC中,若sinAsinB=cos2,则ABC是( )A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形8sin+sin=(coscos),且(0,),(0,),则等于( )ABCD9已知sin(+)sin()=m,则cos2cos2等于( )AmBmC4mD4m二、填空题10=_11如果cos= -,那么 cos=_12已知为锐角,且cos= cos = -, 则cos=_13tan20+tan40+tan20tan40的值是_14函数y=cosx+cos(x+)的最大值是_三、解答题15若是同一三角形的两
2、个角,cos= - ,cos(=-.求cot的值16化简17求证:2sin(x)sin(+x)=cos2x18 求证:4sincos2=2sin+sin219 设25sin2x+sinx24=0,x是第二象限角,求cos的值20 已知sin=,sin(+)=,与均为锐角,求cos参考答案一、选择题:1.D 2.B 3.B 4.C 5.A6C 7 B 8 D 9 B二、填空题:10:11:12:13: 14:三、解答题:15、 解:是同一三角形的两个角 0cos(=- sin(=cos= - sin=sin= sin(=sin(cos- cos(sin= cos=tan=cot=16解:原式=tan17证明:左边=2sin(x)sin(+x)=2sin(x)cos(x)=sin(2x)=cos2x18证明:左边=4sincos2=2sin2cos2=2sin(1+cos)=2sin+2sincos=2sin+sin2=右边19解:因为25sin2x+sinx24=0,所以sinx=或sinx=1又因为x是第二象限角,所以sinx=,cosx=又是第一或第三象限角,从而cos=20解:0,cos=又0,0,0+若+,sin(+)sin,+不可能故+cos(+)=cos=cos(+)=cos(+)cos+sin(+)sin=,0,0故cos /
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