人教版数学必修四_第三章单元练习(附答案)

. 必修四 第三章一、选择题：1Sin165º等于 （ ）A B C D 2Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（ ）A B C D-3sin-cos的值是 （ ）A0 B C D 2 sin4.ABC中，若2cosBsinA=sinC 则ABC的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5函数y=sinx+cosx+2的最小值是 （ ）A2- B2+ C0 D16已知cos（+）cos（）=，则cos2sin2的值为（ ）ABCD7在ABC中，若sinAsinB=cos2，则ABC是（ ）A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形8sin+sin=（coscos），且（0，），（0，），则等于（ ）ABCD9已知sin（+）sin（）=m，则cos2cos2等于（ ）AmBmC4mD4m二、填空题10=_11如果cos= -，那么 cos=_12已知为锐角，且cos= cos = -, 则cos=_13tan20º+tan40º+tan20ºtan40º的值是_14函数y=cosx+cos(x+)的最大值是_三、解答题15若是同一三角形的两个角，cos= - ,cos(=-.求cot的值16化简17求证：2sin（x）·sin（+x）=cos2x18 求证：4sin·cos2=2sin+sin219 设25sin2x+sinx24=0，x是第二象限角，求cos的值20 已知sin=，sin（+）=，与均为锐角，求cos参考答案一、选择题：1.D 2.B 3.B 4.C 5.A6C 7 B 8 D 9 B二、填空题：10：11：12：13： 14：三、解答题：15、 解：是同一三角形的两个角 0<<cos(=- sin(=cos= - sin=sin= sin(=sin(cos- cos(sin= cos=tan=cot=16解：原式=tan17证明：左边=2sin（x）·sin（+x）=2sin（x）·cos（x）=sin（2x）=cos2x18证明：左边=4sin·cos2=2sin·2cos2=2sin·（1+cos）=2sin+2sincos=2sin+sin2=右边19解：因为25sin2x+sinx24=0，所以sinx=或sinx=1又因为x是第二象限角，所以sinx=，cosx=又是第一或第三象限角，从而cos=±=±20解：0，cos=又0，0，0+若+，sin（+）sin，+不可能故+cos（+）=cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=··，0，0故cos /