初等函数Word版

1、江 苏 省 职 业 学 校理论课程教师教案本（11 12学年 第 一 学期） 专业名称 课程名称 数 学 授课教师 尤爱华 学 校 泰兴中等专业学校 课题序号授课班级授课课时1授课形式复习与新授授课章节名称13-1初等函数使用教具三角板、多媒体教学目的知识目标：(1) 理解函数的定义；(2) 理解函数值的概念及表示；(3) 理解函数的三种表示方法；(4) 掌握函数定义域的求法、分段函数的函数值的计算能力目标：(1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力； (2) 通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；教学重点(1) 函数的概念；(2) 函数定义域的求法、分段函数的函数值的计算教学难点(1) 对函数的概念及记号的理解；(2) 分段函数的函数值的计算更新、补充、删节内容课外作业教学后记（1）从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；（2）抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；（3）抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；（4）学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；（5）重视学生独立思考与交流合作的能力培养.授课主要内容或板书设计、复习以前学过的函数

2、、新课函数的概念1.函数定义定义 设D是由实数组成的集合。如果对于每一个数，变量按照一定的法则有确定的实数和它对应，那么就称为定义在上的的函数，记作，称为自变量，称为函数的定义域。当取时，与对应的的数值称为函数在点处的函数值，记作，当取遍中的一切实数时，对应的函数值的集合称为函数的值域。在函数的定义域中，如果对于每一个数，都有唯一的与它对应，那么这种函数称为单值函数，否则称为多值函数。函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确定了因此函数的定义域与对应法则叫做函数的两个要素说明：定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数，而与选用的字母无关如函数与表示的是同一个函数2.函数的表示法（1）表格法将自变量的值与对应的函数值列成表格表示两个变量的函数关系的方法。（2）图示法用图像表示两个变量的函数关系的方法。（3）解析法用一个等式表示两个变量的函数关系的方法。 分段函数在定义域的不同范围内用不同的解析式表示的函数称为分段函数。例1 求函数 ，及的定义域，其中称为符号函数 隐函数如果自变量与函数的对应关系是用一个方程确定的，这种函数称为隐函数。例如， 参数方程所确定的函数在许多实际问题中

3、，变量与之间的函数关系还可以用含某一参数的方程组来确定，即其中为参数。这种函数称为由参数方程所确定的函数。3.函数的定义域要使解析式有意义，一般应考虑以下几点：分式的分母不能为零；偶次根式的被开方数必须为非负数；对数式中的真数必须大于零；幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数考虑各自的定义域；若函数表达式是由几个数学式子组成，则其定义域应取各部分定义域的交集； 分段函数的定义域是各个定义域的并集.例2 求下列函数的定义域： 4.函数值的计算例3 设，求，分析本题是求自变量时对应的函数值，方法是将代入函数表达式求值例已知函数求，课堂练习：书本P29 练习1课堂小结布置作业：P37 习题13-1 1、（3）（6）2、3（2）（3）课题序号授课班级授课课时1授课形式新授授课章节名称平面与平面垂直的判定使用教具三角板、多媒体、自制模型教学目的理解两个相交平面互相垂直的定义，掌握平面与平面垂直的判定定理，并会简单应用。2从学生身边的实例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程。3渗透把空间问题转换为平面问题进行解决的思想。教学重点平面与平面垂直的判定教学难点平面与平面垂直的判

4、定定理的应用更新、补充、删节内容课外作业教学后记这节课主要采用讲练结合法由生活中常见实例，得出平面与平面垂直的判定定理、，利用文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，帮助学生理解定理通过例题，明确应用定理时线线垂直到线面垂直再到面面垂直的证明思路。授课主要内容或板书设计环节教学内容师生互动设计意图导入1. 复习二面角的平面角定义2. 如何来刻画平面与平面垂直的概念呢？师：（举例）黑板所在墙面与地面给我们相互垂直的形象由直二面角的定义引出两平面垂直的定义新课新课练习如果两个相交平面组成的二面角为直角，则称这两个相交平面互相垂直平面 a 与 b 垂直，记作：ab两个互相垂直的平面在画图时，通常把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直 例1 如图5-65，已知P是平面a外一点，PAa，垂足为A，BCa，PCBC，证明平面PBC平面PACaCPAB图5-65例:如图，AB是圆O的直径，PC垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：CPABO证明：设所在的平面为，AB是的直径，为上不同于A、B的任一点，ACB=900,即ACBC又PC平面，BC平面，PCBC 则BC平面PAC

5、又BC平面PBC平面PAC平面PBC例3已知RtABC中，ABACa，AD是斜边上的高，以AD为折痕使BDC成直角，如图所示求证：(1)平面ABD平面BDC，平面ACD平面BDC；(2)BAC60证明 (1) 如图(2)，因为ADBD，ADDC，所以AD平面BDC，因为平面ABD和平面ACD都过AD，所以平面ABD平面BDC，平面ACD平面BDC；(2) 如图(1)，在RtBAC中，因为ABACa，所以如图(2)，因为BDC是等腰直角三角形，所以所以ABACBC因此BAC60一、判断：1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条 直线，则.（ ） 2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线，则.（ ）3. 如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线, 则.（ ）二、填空题1.过平面的一条垂线可作_个平面 与平面垂直.2.过一点可作_个平面与已知平面垂 直.3.过平面的一条斜线，可作_个平 面与平面垂直.4.过平面的一条平行线可作_个平 面与垂直.两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 本质：线面垂直 面面垂直关键：找垂直平面的线线线垂直 线面垂直 面面垂直教师讲解画法师：为什么教室的门转到任何位置时，门所在的平面都与地面垂直？通过观察，我们可以发现，门在转动的过程中，门轴始终与地面垂直师：建筑工人在砌墙时，常用铅锤线来检查所砌墙面是否和水平面垂直，为什么？学生思考回答通过折纸让学生明确折后哪些量没有发生改变师生合作完成由生活中常见的门轴，得出平面与平面垂直的判定定理，同时加深对定理的理解，帮助学生记忆利用文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，有助于学生理解定理的本质，明确应用定理的关键通过例3,让学生进一掌握理解定理的本质，明确应用定理的关键同时通过折纸的形式来帮助学生理解题意,从而提高学生的读图能力,及文字语言转换为数学语言的表达能力学习新知后紧跟练习有利于帮助学生更好的梳理和总结本节所学内容有利于教师检验学生的掌握情况小结两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 本质：线面垂直 面面垂直关键：找垂直平面的线线线垂直 线面垂直 面面垂直 梳理知识，形成体系作业思考题预习平面与平面垂直的性质 /

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