中考数学复习：圆2

1、 江苏扬州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1. （2002年江苏扬州3分）已知两圆的半径分别是7和4，圆心距是5，那么这两圆公切线的条数是 【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. （2002年江苏扬州3分）如图，AB是O的直径，ACD=150，则BAD的度数为【 】 A. 750 B.720 C . 700 D.650【答案】A。【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系。【分析】如图，连接BD， ACD与ABD是同弧所对的圆周角，ACD=150，ABD=ACD=150。AB是O的直径，ADB=900。BAD=900150=750。故选A。3. （2002年江苏扬州3分）已知：点P到直线L的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是【 】Ar1 Br2 C2r2 D1r55. （2003年江苏扬州4分）如图，两同心圆间的圆环（即图中阴影部分）的面积为，过小圆上任一点P作大圆的弦AB，则的值是【 】A16BC4D【答案】A。6. （2004年江苏扬州3分）一机械零件的横截面如图所示，作O1的弦

2、AB与O2相切，且ABO1O2，如果AB=10cm，则下列说法正确的是【 】A阴影面积为100cm2 B阴影面积为50cm2 C阴影面积为25cm2 D因缺少数据阴影面积无法计算【答案】C。【考点】垂径定理，平行线的性质，勾股定理，整体思想的应用。【分析】如图，作O1DAB于点D，连接O1B，则AB=10cm，BD=AD=5cm。AB与O2相切于C，连接O2C，则O2CAB。ABO1O2，O2C=O1D。根据勾股定理：，阴影面积为：。故选C。7. （2005年江苏扬州大纲卷3分）若弧长为6的弧所对的圆心角为60，则这条弧所在的圆的半径为【 】A6 B C D189. （2005年江苏扬州课标卷3分）下列四个命题：直径所对的圆周角是直角；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；三点确定一个圆其中正确命题的个数为【 】A1 B2 C3 D4【答案】C。【考点】圆的有关性质。【分析】根据圆周角的性质，圆的对称性，以及圆周角定理即可解出：A、是圆周角定理的推论，故正确；B、根据轴对称图形和中心对称图形的概念，故正确；C、根据圆周角定理的推论知：同圆中，相等的圆周

3、角所对的弧相等，再根据等弧对等弦，故正确；D、应是不共线的三个点，故错误。故选C。10. （2006年江苏扬州3分）如图，已知O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为【 】A B C D111. （2010年江苏扬州3分）已知O1、O2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则O1与O2的位置关系为【 】A外离 B相交 C相切 D内含【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， O1和O2的半径分别为5和8，且O1O28， 85885，即两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差。 O1和O2的位置关系是相交。故选B。12. （2011年江苏扬州3分）已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是【 】A2B3 C6D11二、填空题1. （2002年江苏扬州4分）边长为2cm的正六边形的外接圆

4、半径是 cm,内切圆半径是 cm（结果保留根号）【答案】2；。【考点】正多边形和圆，正三角形的性质。【分析】长为a的正六边形可以分成六个边长为a的正三角形，而正六边形的外接圆半径为a，内切圆的半径即为每个边长为a的正三角形的高，边长为2cm的正六边形的外接圆半径是2cm；内切圆的半径等于（cm）。2. （2003年江苏扬州3分）用一张圆形的纸片剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为 cm.3. （2005年江苏扬州课标卷4分）如图，PA、PB是O的切线，点A、B为切点，AC是O的直径，BAC=20，则P的大小是 度4. （2007年江苏扬州4分）仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是 5. （2007年江苏扬州4分）如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A=25，则D= 【答案】40。【考点】圆周角定理，切线的性质，三角形内角和定理。【分析】如图，连接OC，A=25，DOC=2A=50（同弧所对圆周角是圆心角的一半）。又DC是O的切线，OCD=90。D=40。6. （2009年江苏省3分）如图，AB是O的直径，

5、弦CDAB若ABD=65，则ADC= 【答案】25。【考点】圆周角定理，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】CDAB，ADC=BAD。又AB是O的直径，ADB=90。又ABD=65，ADC=BAD=90ABD=25。7. （2009年江苏省3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）8. （2011年江苏扬州3分）如图，O的弦CD与直径AB相交，若BAD，则ACD= .【答案】40。【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。【分析】AB是O的直径，根据直径所对圆周角是直角的性质，得ADB。又根据同弧所对的圆周角相等，得ABD=BAD。根据三角形内角和定理，得ACD=。9. （2012年江苏扬州3分）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B两点，点C在O上，如果ACB70，那么P的度数是三、解答题1. （2002年江苏扬州6分）已知：如图，AB是O的直径，CDAB，垂足为D，CE切O于点F，交AB的延长线于点E，求证：2. （2002年江苏扬州8分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的

6、垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm,CD=8cm.（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径。【答案】解：（1）作弦BC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图： 3. （2003年江苏扬州6分）如图，ABC内接于O，D是的中点，AD交BC于E. 求证：【答案】证明：D是的中点，。BAD=CAD.D=C，ABDAEC。【考点】圆周角定理，相似三角形的判定和性质。【分析】根据D是的中点得出 ，可得BAD=CAD，由D=C可知ABDAEC，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论。4. （2003年江苏扬州8分）如图，BD是O的直径，E是O上的一点，直线AE交BD的延长线于点A，BCAE于C，且CBE=DBE （1）求证：AC是O的切线（2） 若O的半径为2，.求DE的长.5. （2004年江苏扬州12分）如图，AB是半圆O的直径，ACAB，AB=2AC，BFAB，在直径AB上任取一点P（不与端点A、B重合），过A、P、C三点的圆与O相交于除点A以外的另一点D，连接AD并延

7、长交射线BF于点E，连接DB、DP、DC（1）求证：ACDBPD；（2）求证：BE=2BP；（3）试问当点P在何位置时，DE=2AD【答案】解：（1）证明：四边形APDC是小圆的内接四边形，BPD=C。CAAB，EBAB，CABE。CAD=DEB。DEB+DBE=DBP+DBE=90，DBP=BEB=CAD。ACDBPD。（2）证明：由（1）知BED=DBP,ADB=ABE，ADBABE。由（1）ACDBPD得。，即。AB=2AC，即 BE=2BP。（3）当DE=2AD时，根据射影定理可得，。由（2）BE=2BP得。根据射影定理可得出，。,即。当时，DE=2AD。6. （2005年江苏扬州大纲卷14分）如图1，AB是O的直径，射线BMAB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连结AC交O于D，过点D作O的切线交BC于E。（1）在C点运动过程中，当DEAB时（如图2），求ACB的度数；（2）在C点运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；（3）ACB在什么范围内变化时，线段DC上存在点G，满足条件（请写出推理过程）。由（2）知：BE=CE，BC=2CE=2DE

8、。，即。CDE是公共角，DEGDCE。ACB=DEG。令ACB=x，DGE=y，CDE=ACB=x。C和B不重合，BC0。D和G就不能够重合，但是，G可以和C重合。要使线段CD上的G点存在，则要满足：2x+y=180且yx，因此x60。0ACB60时，满足条件的G点存在。【考点】切线的判定和性质，平行的性质，三角形内角和定理，圆周勾股定理理，相似三角形的判定。7. （2008年江苏扬州12分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8，BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留）【答案】解：（1）BC所在直线与小圆相切。理由如下：过O点作OEBC，垂足为E，CO平分ACB，ACO=ECO。又CO=CO，CAO=CEO=90，CAOCEO（AAS）。OA=OE。BC所在直线与小圆相切。（2）AC+AD=BC。理由如下：AC和BC都是小圆的切线，AC=CE。连接OD，在RtOBE和R

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