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【最新资料】江西省南昌市10所省重点高三数学文二模冲刺试题七及答案

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常见问题

1、高考数学最新资料南昌市十所省重点中学2016年二模突破冲刺交流试卷（07）高三数学（文）第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若复数满足，是虚数单位，则的虚部为（）A. B. C. D. 2. 设集合，则（）A. B. C. D. 3已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是（）A、x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B、x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C、 x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0D、x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)04.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）（1） B、 C、 D、5.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为 A.1 B. 0 C . D.16.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（） A(4, 1

2、0 B(2，+)C(2， 4 D(4，+)7.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为（）A. B. C. D.8.设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则实数的值为（） A. B. C. D.9已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A B C D 210. 过双曲线的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为（） A. B.2 C. D.11. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值。我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（）A. B. C. D. 12.已知是实数，1和是函数的两个极值点设，其中，函数的零点个数( )A、 B、 C、 D、第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置。13.若函数的单调递增区间是，则=_。14的三个内角为，若，则的

3、最大值为_.15. 在平行四边形中，, ,若将其沿折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为_. 16设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且， . （）求角B的大小；（）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和.18 (本小题满分12分) 如图，在三棱柱中，已知，，.（）求证：；（）求点到平面的距离.19. （本小题满分12分）根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：()从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；（）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从

4、PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由20. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F（1,0）.（）求椭圆C的方程；（）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点 M., 且OPOQ，求点Q的纵坐标t的值.OPMQFxy21. (本小题满分12分) 已知函数（）时，讨论的单调性；（）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答。若多做，则按所做的第一题计分。22. （本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，是圆的直径，弦于点，是延长线上一点，切圆于，交于（1）求证：为等腰三角形；（2）求线段的长23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.（）求圆的极坐标方程；（）若点在圆上运动，点在的延长线上，且|，求动点的轨迹方程 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）解不等式；（）若对于，有求证：参考答案1-12 BCCBD ACAAC AB13. -3 143/2 15. 16 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.18 （）又设点到平面的距离为所以点到平面的距离为.19. 解：() 设PM2.5的24小时平均浓度在内的三天记为，PM2.5的24小时平均浓度在内的两天记为所以5天任取2天的情况有：，共10种 4分其中符合条件的有：，共6种 6分所以所求的概率 8分20. 法二：设，则直线OQ：，OPOQ，OPOQ=OMPQ8分，10分，12分21. （）由（）知当时，函数在区间单调递减；所以，当时，， . 10分问题等价于：对任意的，恒有成立，即，因为，所以，实数的取值范围是. 12分22.23. 24.

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