中考专题-统计的基本概念、平均数、中位数及众数
4页1、统计的基本概念、平均数、中位数及众数【重点难点提示】重点:平均数的概念及计算难点:理解用样本估计总体的统计思想方法,熟练掌握有关概念和计算方法考点:考查的知识点主要是总体、个体、样本、样本容量等基本概念;平均数、众数、中位数的意义及其求法。其分值在36分左右,主要题型有选择题、填空题、解答题等,近几年又出现了把统计初步知识与方程(组)、不等式等有机融合在一起的、分数较多的综合性试题。【经典范例引路】例1 为了了解参加某运动会的2500名运动员的年龄情况,从中抽查了120名运动员的年龄,下面说法正确的是( )A.2500名运动员是总体B.每个运动员是个体C.样本的容量是120D.120名运动员是所抽取的一个样本答:应选C。例2 为了估计鱼池里有多少条鱼,养鱼者从池中捕上100条鱼做标记,然后放回池中,经过一段时间,待标标记的鱼完全混合于鱼群后,再捕第二次样品鱼120条,其中带标记的鱼有15条,试估计鱼池中约有鱼多少条?解 第二次捕上的带标记的鱼是池中所有带标记鱼的15%,故视第二次捕的120条鱼是池中所有鱼的15%,依此估计池中有鱼12015%=800(条)答:鱼池中估计有鱼800条【解
2、题技巧点拨】1.一个问题中的总体、个体、样本、样本容量是互相联系的,但各自的意义绝然不同,不能混淆。2.求平均数有四种方法:(1)基本方法,新数据法,加权法,新数据加权法,要根据具体情况灵活选用其中某一种方法。【同步达纲练习】一、填空题1.为了调查初三学生完成家庭作业的时间,在某校抽查了8名学生,他们所需时间为:75、70、85、80、75、70、55、90(单位:分),这个问题的总体是 ,个体是 ,样本是 ,样本容量是 ,样本平均数是 。2.若数据2、4、x的平均数是3,则x等于 。3.已知一组数据为2、4、5、3、7、8、9、2,则它们的中位数是。4.已知六个数,a、b、c、2、4、6的平均数为8,则a、b、c三个数的平均数是 。5.若一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是3,则(x11), (x21), (x31), (x41)的平均数是 。6.要考查某批炮弹的杀伤半径,从中抽取一部分炮弹来进行实验,然后用这一部分炮弹的杀伤半径去估计这批炮弹的所有炮弹的杀伤半径,这种重要的思想方法是 。7.某同学用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输入成15,则由此求出的平
3、均数与实际平均数的差是 。二、选择题8.为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况,从中抽取8只,称得它们的重量如下:(单位:千克)2.9,3.1,3.0,3.4,3.4,3.2,2.8,3.3在这个问题中,下列叙述正确的是( )A.所抽的这8只鸡是总体的一个样本B.养鸡场里所有鸡的总数是总体C.样本容量是抽取的这8只鸡的重量D.养鸡场里每只鸡的重量是个体9.如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是,则另一组数据x1,x2+1,x3+2, ,x5+4的平均数是( )A. B. +2C. +D. +1010.某数据59,60,63,68,70,71,x的众数是 68,则( )A. x=59B. x=60C. x=63D. x=6811.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,x,8,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是( )A.8B.9C.10D.1212.某班一次语文测验的成绩如下:得100分的3人,得95分的5人,得90分的6人,得80分的12人,70分的16人,60分的5人,50分的6人,则该班这次语文测验成绩的平均分数是( )A.70分B.80分C.16
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