北师版高一数学必修四平面向量测试题及答案
7页1、第二章平面向量测试题一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1设点P(3,-6),Q(-5,2),R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线,则R点的横坐标为( )。A、-9 B、-6 C、9 D、6 2已知 =(2,3), b=(-4,7),则 在b上的投影为( )。A、 B、 C、 D、 3设点A(1,2),B(3,5),将向量 按向量 =(-1,-1)平移后得向量 为( )。A、(2,3) B、(1,2) C、(3,4) D、(4,7)4若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=sinBcosC,那么ABC是( )。A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形5已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60,则| +b|等于( )。A、 B、 C、 D、 6已知O、A、B为平面上三点,点C分有向线段 所成的比为2,则( )。 A、 B、 C、 D、 7O是ABC所在平面上一点,且满足条件 ,则点O是ABC的( )。A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8设 、b、 均为平面内任意非
2、零向量且互不共线,则下列4个命题:(1)( b)2= 2b2(2)| +b| -b| (3)| +b|2=( +b)2(4)(b ) -( a)b与 不一定垂直。其中真命题的个数是( )。A、1 B、2 C、3 D、4 9在ABC中,A=60,b=1, ,则 等于( )。A、 B、 C、 D、 10设 、b不共线,则关于x的方程 x2+bx+ =0的解的情况是( )。A、至少有一个实数解 B、至多只有一个实数解C、至多有两个实数解 D、可能有无数个实数解二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.).11在等腰直角三角形ABC中,斜边AC=,则=_12已知ABCDEF为正六边形,且=a,=b,则用a,b表示为_. 13有一两岸平行的河流,水速为1,速度为 的小船要从河的一边驶向对岸,为使所行路程最短,小船应朝_方向行驶。14如果向量 与b的夹角为,那么我们称 b为向量 与b的“向量积”, b是一个向量,它的长度| b|=| |b|sin,如果| |=3, |b|=2, b=-2,则| b|=_。三、解答题:(本大题共4小题,满分44分.)15已知向量 = , 求向量b,使|b
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