新编湖北省黄冈市重点中学高三上学期期末考试数学理试题及答案
12页1、 湖北省黄冈市重点中学20xx-20xx学年上学期期末考试高三年级数学试题(理科)考试时间 120分钟 满分150分 命题人:戴洪涛第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设不等式的解集为,函数的定义域为N,则为( )A 0,1) B(0,1) C0,1 D(-1,0 2如果复数,则()|z|=2 z的实部为1 z的虚部为1 z的共轭复数为1+i3.已知等比数列的公比,且,,成等差数列,则的前8项和( )A127 B255 C511 D10234.设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是()ABCD5.已知菱形ABCD的边长为4,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率( ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标平面上,且与在直线上的射影长度相等,直线的倾斜角为锐角,则的斜率为 ( )A B C D7.已知点在圆上,则函数的最小正周期和最小值分别为( )A., B. , C. , D. ,8.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则( )A的图象过点B 在上是减函数C的一个对称中心
2、是D的最大值是A9已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2则棱锥SABC的体积为 ( )A B C D10.函数与的图像所有交点的横坐标之和为 A. B. C. D.PxAQFyO(第11题图)l11如图,A,F分别是双曲线的左顶点、右焦点,过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P,Q两点若APAQ,则C的离心率是( )A B C D12.在三棱锥中,垂直于底面,于,于,若,则当的面积最大时,的值为( )A B C D第卷(共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。将正确答案写在答题纸上。13.设,则二项式的展开式中含有的项的系数为 _14.设x,yR,若不等式组 所表示的平面区域是一个锐角三角形,则的取值范围是 _ 15.由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻,且4不在第四位,则这样的六位数共有 _ 个16.数列满足,设则等于_ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步
3、骤。17.(本题满分12分)设的三内角的对边长分别为,已知成等比数列,且. ()求角的大小;()设向量,当 取最小值时,判断的形状. 18(本题满分12分)已知平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是线段AD的中点沿直线BD将BCD翻折成,使得平面平面ABD()求证:平面ABD;()求直线与平面所成角的正弦值;()求二面角的余弦值19(本题满分12分)20xx年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):月收入(百元)赞成人数15,25)825,35)735,45)1045,55)655,65)265,75)1 频率/组距月收入/百元(I)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入;()若从月收入(单位:百元)在15,25),25,35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.(注明:
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