山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学中考数学总复习 第41课时 图形的变换教学案(无答案) 新人教版
3页1、第41课时 图形的变换教学案 【知识梳理】一、图形的平移1、平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小注:(1)平移是运动的一种形式,是图形变换的一种,本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换(2)图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向,二是图形平移的距离,这两个要素是图形平移 的依据(3)图形的平移是指图形整体的平移,经过平移后的图形,与原图形相比,只改变了位置,而不改变图形的大小,这个特征是得出图形平移的基本性质的依据2平移的基本性质:由平移的基本概念知,经过平移,图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离,平移不改变图形的形状和大小,因此平移具有下列性质:经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等注:(1)要注意正确找出“对应线段,对应角”,从而正确表达基本性质的特征(2)“对应点所连的线段平行且相等”,这个基本性质既可作为平移图形之间的性质,又可作为平移作图的依据二、图形的旋转1.图形旋转的基本性质:对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角
2、彼此相等;2.中心对称图形:_3.平行四边形、矩形、菱形、正多边形(边数是偶数)、圆是中心对称图形;【思想方法】 数形结合【例题精讲】 1.如图,在ABC中,C=90,AC=2cm,把这个三角形在平面内绕点C顺时针旋转90,那么点A移动所走过的路线长是 cm图2图1图3图42.将两块含30角且大小相同的直角三角板如图1摆放(1) 将图2中绕点C顺时针旋转45得图2,点与AB的交点,求证:;(2)将图2中绕点C顺时针旋转30到(如图3),点与AB的交点线段之间存在一个确定的等量关系,请你写出这个关系式并说明理由;(3)将图3中线段绕点C 顺时针旋转60到 (图4),连结,求证:AB.AG(O)ECBF思考与收获3把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转(旋转角满足条件:090),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图).(1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论;(2)连接HK,在上述旋
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