频域滤波课程设计
17页1、1引言当前,人类社会已经进入了信息社会。信息是事物运动状态和特征的反映, 它和材料及能量一起构成社会的三个要素。但是,信息具有一些不同于材料和能 量的特征。信息具有普遍性,无损性,时空独立性,等等。正是由于信息具有这 些特征,因此,它和人类文明及社会发展的各个阶段都有密切的联系。与其他学科一样,生物医学受到信息科学及技术的影响,进而相互渗透,融 合。由此产生的对生物和医学学科发展的促进作用也是显而易见的:例如,X射 线早在1895年已被发现,然而,只有在计算机技术快速发展和图像重建及处理 方法得以实现的基础上,G.N.Hounsfield和A.M.Cormack才发明了 X射线计算 机断层扫描成像技术(XCT)并应用于医学。图像重建方法包括二维平行光束和扇形束成像,三位平行线,平行面以及锥 形束成像。我们所用到的傅立叶变换就属于二维平行光束成像。一般地说,人眼 所能看到的实物就是处于一个相对的空间参考系中,而在空间域中的图像就是对 物体光反射特性的一种具体表现。因此,在空间域中定义的图像,其像素的坐标 值确定了该像素的相对空间位置,图像中各像素的灰度值反映了物体在该点的光 反射特性。正
2、式由于图像的空间域定义直接反也容易让人接受。但是,有时为了使某种处理或运算更为简便或快速,或者为了更明显的表现 图像的另一些特征也可以在其他域中来描述和处理图像,广义地将其称为变换域 (transformdomain).比如,刚获得的图像有很多噪音。这主要由于平时的工作 和环境引起的,图像增强是减弱噪音,增强对比度。想得到比较干净清晰的图像 并不是容易的事情。因此,可以通过在频域内对图像进行滤波来取出噪音。2摘要本次设计主要实现图像的频域理想低通滤波,理想高通滤波和巴特沃斯低通 滤波。通过对理想低通滤波器,理想高通滤波器和巴特沃斯低通滤波器的设计, 对图像进行变换,实现对图像的滤波,从而更加方便快捷的得到需要的图像。3关键字低通,高通,巴特沃斯,频域,滤波4.1设计方案简介本次设计,主要应用傅立叶变换,并通过matlab来实现。分别设计理想低 通,理想高通和巴特沃斯低通滤波器,在matlab上实现对图像的滤波,得到结 果图像。具体方案按以下步骤进行:第一步,将原空域图像作傅立叶变换,得到其频谱;第二步,根据处理要求,设计合适的转换函数或传输函数,这是关键的一I R步;第三步,将转换函数
3、和原空域图像的频谱相乘,按需要对某些频段的频谱 进行增强,对另一些频段的频谱进行抑制;第四步,对已经增强的频谱进行傅立叶反变换,得到符合要求的空域图像。4.1.1MATLAB提供的快速傅立叶变换函数(1) fft2fft2函数用于计算二维快速傅立叶变换,其语法格式为:B = fft2(I)B = fft2(I)返回图象I的二维fft变换矩阵,输入图象I和输出图象B大小相 同。(2) fftshiftMATLAB提供的fftshift函数用于将变换后的图象频谱中心从矩阵的原点移到矩 阵的中心,其语法格式为:B = fftshift(I)对于矩阵I,B = fftshift(I)将I的一、三象限和二、四象限进行互换。(3) ifft2ifft2函数用于计算图象的二维傅立叶反变换,其语法格式为:B = ifft2(I)B = ifft2(A)返回图象I的二维傅立叶反变换矩阵,输入图象I和输出图象B 大小相同。其语法格式含义与fft2函数的语法格式相同,可以参考fft2函数的 说明。4.2读取任一幅灰度图像;4.2.1程序设计I二imread(pout.tif);figure(1);subpl
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