2017届重庆八中高三(上)第一次月考数学试卷(文科)解析版
18页1、2016-2017学年重庆八中高三(上)第一次月考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)(2016秋重庆校级月考)已知集合A=x|2x2,B=x|x1,则AB=()A(,2)B(,1)C(1,+)D(2,+)2(5分)(2016秋重庆校级月考)已知数列an为等差数列,且a5+a6=22,a3=7,则a8=()A11B15C29D303(5分)(2016秋重庆校级月考)设命题p:对xR+,exlnx,则p为()Ax0R+,elnx0BxR+,exlnxCx0R+,elnx0DxR+,exlnx4(5分)(2016秋重庆校级月考)函数f(x)=2x+log2x3在区间(1,2)内的零点个数是()A0B1C2D35(5分)(2016秋重庆校级月考)已知|=3,=17,则=()A0B14C8D86(5分)(2016秋重庆校级月考)若2sin77sin17=sin73,则=()AB1CD17(5分)(2016秋重庆校级月考)已知直线y=a与函数f(x)=x3x23x+1的图象相切,则实数a的值为()A26或B
2、1或3C8或D8或8(5分)(2016秋重庆校级月考)已知ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且面积为6,周长为12,cosB=,则边b为()A3B4C4D49(5分)(2016秋重庆校级月考)已知a,b,c均为正数,且(a+c)(b+c)=2,则a+2b+3c的最小值为()AB2C4D810(5分)(2016秋重庆校级月考)函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是()Aa0,c0Ba0,c0Ca0,c0Da0,c011(5分)(2016秋重庆校级月考)已知数列an的前n项和为Sn=ln(1+),则e=()ABCD12(5分)(2016秋重庆校级月考)已知函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数,若tan=3,则f(2015sin2)=()A1B0C1D2016二、填空题13(5分)(2016秋重庆校级月考)已知复数z满足z(ii2)=1+i3,其中i为虚数单位,则z=i14(5分)(2016秋重庆校级月考)在正项等比数列an中,有a1a3+2a2a4+a3a5=16,则a2+a4=415(5分)(2016秋重庆校级月考)已知A,B,C是ABC的三个内角,且C=,
3、则+的最小值为2516(5分)(2016秋重庆校级月考)设等差数列an的前n项和为Sn,首项a10,公差d0,0,则Sn最小时,n=10三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(12分)(2016秋重庆校级月考)已知函数f(x)=cos(2x+)+cos(2x)cos(2x+)+1(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)若将函数f(x)的图象向左平移m(m0)个单位后,得到的函数g(x)的图象关于直线x=轴对称,求实数m的最小值18(12分)(2016秋重庆校级月考)一户居民根据以往的月用电量情况,绘制了月用电量的频率分布直方图(月用电量都在25度到325度之间)如图所示,将月用电量落入该区间的频率作为概率若每月用电量在200度以内(含200度),则每度电价0.5元若每月的用电量超过200度,则超过的部分每度电价0.6元记X(单位:度,25X325)为该用户下个月的用电量,T(单位:元)为下个月所缴纳的电费(1)估计该用户的月用电量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)将T表示为X的函数;(3)根据直方图估计下
4、个月所缴纳的电费T37.5,115)的概率19(12分)(2016秋重庆校级月考)已知斜三棱柱ABCA1B1C1中,四边形A1ACC1为菱形,ACB=90,AC=BC=2,点D为AC的中点,A1D平面ABC()求证:A1BAC1;()设直线AC1与A1D分别交于点M,求三棱锥C1MBC的体积20(12分)(2016秋重庆校级月考)已知椭圆C:+=1(ab0)的离心率为,且以原点为圆心,椭圆的焦距为直径的圆与直线xsin+ycos1=0相切(为常数)()求椭圆C的标准方程;()如图,若椭圆C的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线l与椭圆分别交于两点M、N,求的取值范围21(12分)(2016秋重庆校级月考)已知函数f(x)=xlnxa(x1)2x+1(aR)()当a=0时,求f(x)的极值;()若f(x)0对x(1,+)恒成立,求a的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分选修4-1:几何证明选讲22(10分)(2016秋重庆校级月考)如图,已知AC是以AB为直径的O的一条弦,点D是劣弧上的一点,过点D作DHAB于H,交AC于E,延长线交O于
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