小升初奥数难题汇总1

1、一、倍数问题1、某车间男工人数是女工人数的2倍， 若 调走 18 个男工，那么女工人数是男工人数 的2 倍，这个车间的女工有多少人？5、某校举行数学竞赛，考两场试，第一场 及格人数比不及格人数的3 倍多4人，第二 场及格人数增加了9 人，这时及格人数是不 及格人数的7 倍，求总人数？2、三堆货物共1800 箱，甲堆的箱数是乙堆 的2 倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆 货物各是多少箱？6、姐姐今年的年龄是妹妹当年年龄的5 倍， 妹妹今年的年龄等于姐姐当年的年龄，姐妹 两人今年的年龄和是 24 岁，问姐姐今年多 少岁？二、植树问题3、甲库存放的化肥是乙库的 5 倍，如果从 甲库运692 袋给乙库，则乙库存放的化肥是 甲库的5倍。求甲、乙两库原有化肥各多少？ 7、有甲乙两个汽车站，从甲站到乙站与从 乙站到甲站，每隔 30 分钟各开出一辆汽车， 而且都是 2 小时到达对方车站，小青乘车从 甲站到乙站，在途中可以看到几辆汽车从乙 站开往甲站？4、甲仓库比乙仓库多300吨， 比丙仓库少100 吨， 乙、丙仓库共存粮3000 吨。三个 仓库共存粮多少吨？8、有一路电车的起点站和终点站分别是甲 和

2、乙，每隔 5 分钟有一辆电车从甲站出发开 往乙站，全程要 15 分钟。有一个人从乙站 出发沿电车线路骑车前往甲站，他出发时恰 好有一辆电车到站，在路上他有遇到了 10 辆迎面开来的电车才到达甲站，这个时候又 有一辆电车从甲站开出。问他用了多少分钟 从乙站到甲站？9、园林生产队有一块长84 米，宽 54 米地 长方形果园，每行间的距离是2 米，每列的 距离是3 米，这块地共可种果树多少棵？13、第一个数是105，第二个数是 85，从第 三个数开始，每个数都是前面两个数的平均 数，那么第19 个数的整数部分是多少？10、一批正方形开砖，排成一个正方形，余32 块；如将它排成比原来每边多一块的正方 形，就差49 块，问原来共有多少块砖？14、汽车拉力赛，赛程为 1800 千米，赛车 轮胎都是新的，每只轮胎在 1300 千米内有 效， 则出发是时，车上最少应带几只备用 的新轮胎？三、盈亏问题11、用一根绳子测量井深，将绳子打两折来 量，井外余4 米；将绳子三折来量，井外余 2 米。井深和绳子各多少米？15、甲班51人，乙班49 人，某此考试两个 班全体同学的平均成绩为 81 分，乙班的平 均成

3、绩比甲班的平均成绩高7 分，那么乙班 的平均成绩是多少分？四、平均数问题12、在全程为 4 圈的赛车场上，每圈 45 千 米，某赛车前两圈的平均速度为 120 千米/ 小时，后2 圈的平均速度为80千米/小时， 则此赛车跑完全程的平均速度是多少？16、甲、乙、丙、丁四人拿出同样多得钱合 伙订购同样规格的若干件货物，货物买来 后， 甲、乙、丙分别比丁多拿了 3、7、14 件货物，最后结算时，乙付给丁 14 元，那 么丙应给丁多少元？17、五年级一班共有 45 人，数学平均分为 91分，其中男生平均分为96 分，女生平均 分为 87 分，求女生比男生多几人？21、六年级两个班，全体参加速算比赛，平 均分是 89.1 分。甲班有 52 人，乙班有 48 人，甲班的平均成绩比乙班的平均成绩高4 分。两个班平均成绩各是多少？18、奥林匹克学校进行入学考试，所有考生 的平均成绩是 65 分，从考生中录取 1/5，这 些学生的平均分数比录取分数线高9 分，其 它没有被录取的学生平均分比录取分数线 低 21 分。录取分数线是多少分？22、奶糖35千克与水果糖65 千克配成售价 为每千克 9 元的什锦糖

4、，奶糖每千克比水果 糖每千克贵2 元，那么80 千克奶糖120 千 克水果糖配成什锦糖后，每千克售价几元？19、某次英语竞赛，原定一等奖5 人，二等 奖 10 人，后来因故把原一等奖的最后 2 个 人调整为二等奖，这样一、二等奖的平均分 各提高了1 分。原来一等奖比二等奖多多少 分？23、甲、乙、丙三人一起买了8 个面包，平 均分着吃，甲拿出5 个面包的钱，乙拿出了 3 个面包的钱，丙没带钱，等吃完一算，丙 应该拿出 4 角钱，那么甲应该收回多少钱？20、有4 个数，每次取其中3 个数，算出它 们的平均数，在加上另外一个数，用这样的 方法计算了4 次，分别得到以下四个数：26、 30、36、40，那么原来的四个数中，最大的 一个数是多少？24、解放战争史，担架队用三副担架将3位 伤员从甲地送往乙地，已知两地的路程是 70 千米，平均每个队员担担架走了 60 千米。 担架队员有几人？25、甲、乙、丙三个学生各拿出同样多得钱 合买同样的练习本。买了以后，甲和乙都比 丙多要了6 本，因此甲、乙分别给丙人民币 0.96 元。每本联系本的价钱是多少？2、（辅仁考题）有五个数，这些数的平均数 是

5、138 ，把这些数从小到大按顺序排列，前 三个数的平均数是 127，后三个数的平均数 是 148，求中间的那个数是多少？26、小明前五次数学测试的平均成绩是 88 分。为了使平均成绩达到92.5 分，小明要连 续考几次满分？3、（外国语考题） 张敏上学期期末考试成绩 如下：语文82 分，英语90 分，思品84 分， 自然 86分，数学成绩比五科的平均成绩高6 分，张敏的数学成绩是多少分？27、甲、乙两数之差是 16.65，如果将乙数的小数点右移一位就与甲数相等。求两数？4、（2001 年辅仁考题）小明前几次测试平均 分是84 分，这次要考100 分，才能将平均 成绩提高到85 分，这一次是第几次考试？考试题目：1、（2001年辅仁考题）在全程为4 圈的赛车 场上，每圈 45 千米，某赛车前 2 圈的平均 速度为 120 千米/小时，后 2 圈的平均速度 为 80 千米 / 小时，则此赛车跑完全程的平均 速度是多少？5、（2005 年大桥考题）一次考试，甲、乙、 丙、丁四人成绩分别为A、B、C、D,每次 去掉一个数，将其余三个数取平均数，这样 计算了 4 次,得到 4个数：89、 90、

6、 91、 93, 则四个人中成绩最低的是多少分？6、（2008 年辅仁考题）甲、乙、丙三人各拿 出 9 元钱买练习本，由于甲比丙少要15 本， 乙与丙要的一样多，因此，乙和丙每人都要 再给甲1.5 元，每本练习本多少钱？10、（一中考题）甲、乙、丙、丁四人拿出 同样多的钱合伙订购同样规格的若干件货 物，货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿 了 3 、 7、 14 件货物，最后结算时，乙付给 丁 14 元，那么丙应给丁多少元？7、（全国奥数试题）第一个数是105，第二 个数是 85，从第三个数开始，每个数都是前 面两个数的平均数，那么第 19 个数的整数 部分是多少？五、行程问题28、甲、乙两村相距6 千米，小张和小王分 别从甲乙两村同时出发，在两村之间往返行 走，在出发后 40 分钟两人第一次相遇，在 离甲村 2 千米的地方两人第二次相遇，求小 张的速度？8、（2002 年大桥考题）汽车拉力赛，赛程为 1800 千米，赛车轮胎都是新的，每只轮胎在 1300 千米内有效，则出发时，车上最少带几 只备用的新轮胎？29、A、B 两地相距 1200 米，甲从 A 地， 乙从 B 地出发，相向而行

7、，甲每分钟行 50 米，乙每分钟行70 米，第 1 次相遇在 C 处， 如果相遇后继续前进，分别到A、B两地后 立即返回，第二次相遇在D处，求CD之间 的距离？9、（全国奥数试题）甲班 51 人，乙班49 人， 某次考试两个班全体同学的平均成绩为 81 分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高 7 分，那么乙班的平均成绩是多少分？30、 A、 B 两地相距 60 千米，两辆汽车同时 从A地出发开往B地，甲车比乙车早30分 钟到 B 地，当甲车到 B 地，乙车离 B 地还 有10千米，甲车从A地到B地共行几小时？ 31、A、B 两地相距20 千米，甲乙两人同时 从A地出发去B地，甲骑车每小时行10千 米，乙步行每小时行5千米，甲在中途停一 段时间修车，乙到达B地时，甲比乙落后2 千米。甲修车用了多少时间？35、一条船顺水航行 10 小时的路程，逆水要14小时，已知船静水速度是每小时12千米，求水速？32、甲乙两人相向而行，甲的速度是乙的3 被，甲上午8:00经过邮局门口，乙上午10:00 经过邮局门口。甲乙几时在途中相遇？36、船在静水中的速度是每小时 25 千米， 河水速度为每小时5千米，

8、一只船往返甲、 乙两港共花了 10 小时，则两港的距离是多 少千米？33、环形跑道周长500米，甲乙两人从起点 按顺时针方向同时出发，甲每分钟跑120米， 乙每分钟跑 100 米，两人都是每 200 米就停 下来休息 1 分钟，甲第一次追上乙要几分 钟？500三2002 （次）500+2X 100=700 （米）700三（120-100） =35 （分钟）35X 120三2001=20 （次）35+20X 1=55 （分钟）34、环形跑道周长400米，甲乙两人从起点 按顺时针方向同时出发，甲每分钟跑120米， 乙每分钟跑100米，两人都是每200米就停 下来休息 1 分钟，甲第一次追上乙要几分 钟？400三200=2 （次）400+ （2-1）X100=500 （米）500三（120-100） =25 （分钟）25X 120三200-1=14 （次）25+14X 1=39 （分钟）37、某河上下两铺相距 45 千米，甲、乙两 船以同样的速度同时出发相向而行，甲船从 上铺出发时掉下一物，此物浮在水面上顺水 漂下， 2分钟后与甲船相距0.5千米，预计 乙船出发后几小时与此物相遇？38、甲、乙两人沿铁路相对而行，速度都是 每秒4米，一列火车经过甲身边用了8秒， 经过乙身边用了7 秒，求火车车身长度和火 车速度？39、小强和小红同时从甲出发相向而行，小 红每分钟走 52 米，小强每分钟走70 米，两 人在途中A处相遇;若小红提前4分钟出发， 但速度不变，小强每分钟走 90 米，则两人 仍在 A 处相遇，小红和小强家相距多远？ 43、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲 车每小时比乙车多行12 千米，甲车行驶 4.5 小时到达西站后立即从原路返回，在距西站 31.5 千米处与乙相遇，求东西两站的距离。40、刘丹和李刚在相距 80 米的直跑道上来 回跑步，李刚的速度是每秒3 米，刘丹的速 度是每秒2 米，如果他们同时分别从跑道的 两端出发，当他们跑了10 分钟时，在这段 时间内相遇了多少次？44、甲每小时行3千米，乙每小时行2.5 千 米，两人同时从A镇出发，行6小时后，甲 发觉自己的东西丢在A镇，立即返回，并把 原速度增加 1.5 千米，拿到东西后又以同样 的速度追上乙，问从最初出发

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