数学高考文科一轮专题复习之高效测试55古典概型
5页1、高效测试55:古典概型一、选择题1甲乙两人一起去游“2019西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是()A.B.C. D.解析:若用1,2,3,4,5,6代表6处景点,显然甲、乙两人选择结果为1,1、1,2、1,3、6,6,共36种;其中满足题意的“同一景点相遇”包括1,1、2,2、3、3、6,6,共6个基本事件,所以所求的概率为.答案:D2有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B.C. D.解析:记三个兴趣小组分别为1、2、3,甲参加1组记为“甲1”,则基本事件为“甲1,乙1;甲1,乙2;甲1,乙3;甲2,乙1;甲2,乙2;甲2,乙3;甲3,乙1;甲3,乙2;甲3,乙3”,共9个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”,其中事件A有“甲1,乙1;甲2,乙2;甲3,乙3”,共3个因此P(A).答案:A3将一枚骰子抛掷两次,若先后出现点数分别为b、c,则方程x2bxc0有实根的概率为()A. B.C. D
2、.解析:一枚骰子掷两次,其基本事件总数为36,方程有实根的充要条件为b24c,b123456使b24c的基本事件个数012466由此可见,使方程有实根的基本事件个数为1246619,于是方程有实根的概率为P.答案:D4连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量(m,n)与向量(1,1)的夹角为90的概率是()A. B.C. D.解析:(m,n)(1,1)mn0,mn.基本事件总共有6636个,符合要求的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,4),(6,1),(6,5),共1234515个,P.答案:A5在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出2个小球,则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是()A. B.C. D.答案:C6甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B.C. D.答案:C二、填空题7盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个若从中随机取出2
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