带电粒子在磁场的运动[教学知识]
6页1、.洛仑兹力:一个运动电荷q在其它运动电荷(或电流)产生的电场和磁场中运动时,会受到电场和磁场对它的作用力,称为洛仑兹力。其中: 为电荷所受的电场力(与q的运动无关); 为电荷所受的磁场力(与q的运动有关)。当我们只考虑磁场的作用时,也将称为洛仑兹力公式。正电荷和负电荷在磁场中运动时的受力情况如下图:由图可见:洛仑兹力垂直于电荷运动速度,它对运动电荷不作功。即:洛仑兹力只改变电荷运动的方向,而不改变速度的大小。或:洛仑兹力对运动电荷不作功。视频:洛仑兹力。2带电粒子在均匀磁场中的运动:设电量为q ,质量为m的带电粒子以初速度进入均匀磁场中。分以下三种情况加以讨论(忽略电荷所受的重力)。即带电粒子沿平行或反平行于磁场的方向进入磁场。由洛仑兹力公式:可见:此时带电粒子将在磁场中作匀速率直线运动。即带电粒子沿垂直于磁场的方向进入磁场。由于,所以带电粒子将在磁场中沿垂直于磁场的平面作匀速率圆周运动。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律:得,带电粒子回旋运动的:回旋半径 回旋周期 回旋共振频率 值得注意的是,带电粒子的回旋周期T和回旋共振频率f与回旋半径和粒子的运动速率v无关。这正是制造回旋加速器的理论依
2、据。即带电粒子以任意角度进入均匀磁场。将分解为沿磁场方向的分量和垂直于磁场方向的分量,由上图可见,带电粒子的运动可以看作两个分运动的叠加,即:沿磁场方向作速率为的匀速直线运动和垂直于磁场方向作速率为的匀速圆周运动。此时带电粒子的运动轨迹为等距螺旋线。螺旋线半径: 回旋周期: 与垂直于磁场方向进入时相同!螺距: 视频:磁场中的螺旋运动 磁透镜:从CRT显示器电子枪中射出的电子束会有一个很小的散射角,使电子束到达荧光显示屏上时形成具有一定直径的圆斑,影响显示的清晰度。但若在水平方向加上一个匀强磁场,当电子枪出口到屏幕的距离等于电子螺旋运动螺距的整倍数时,电子到达屏幕时将重新聚焦于同一点,使屏幕图象保持清晰。在这里,匀强磁场的作用就好象会聚光线的透镜(磁透镜)一样,所以这种会聚电子束的方法又称为磁聚焦。磁透镜也是电子显微镜中的关键部件。视频:磁聚焦3回旋加速器:回旋加速器由两个半圆形铜盒组成,称为D形电极(或D形盒)。两个D形电极与高频振荡器相连,使两电极间产生高频交变电场。同时,两个D形电极放在恒定的匀强磁场间。当两电极间的离子源发射出带电粒子时,这些粒子在电场作用下进入D形盒内,D形盒内
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