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电磁场与电磁波重修学习作业

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1、电磁场与电磁波（重修学习作业）教材：谢处方、饶克谨，电磁场与电磁波（第4版），高等教育出版社，2006Chp1）梯度，散度与高斯定理；旋度与斯托克斯定理；亥姆霍兹惟一性定理Chp2）电荷守恒定律与电流连续性方程；高斯定理求电场；安培环路定理求磁场；媒质的电磁特性极化，磁化，传导；位移电流与全电流定律；Maxwell方程组；边界条件Chp3）电位与电容；电导与电阻；磁位与电感，库仑规范Chp4）波动方程；时变场位函数，洛伦兹规范；电磁能量守恒定律，Poynting定理与矢量；频域Maxwell方程组，等效介电常数，损耗角正切；电磁能流密度与平均能流密度Chp5）均匀平面波，传播特点与传播参数计算；电磁波极化；导电媒质传播特点，趋肤深度，色散Chp6）均匀平面波垂直入射，反射系数，驻波比；全反射与全透射Chp7）分布参数与集总参数；传输线特性参数计算电磁场基本理论1-1) 写出时域微分形式与积分形式的Maxwell方程组，并解释每个方程的物理意义。 1-2) 假设分界面电流密度为，电荷密度为；写出电磁场满足的四个边界条件的一般形式？媒质的电磁特性主要有极化，磁化，传导，写出媒质电磁特性的三

2、个构成关系？1-3）给出集总参数电路与分布参数电路的定义？解释等效电路法？假设平行双线单位长度的电容，单位长度电感；求平行双线的特性阻抗Z0与相位速度Vp ？1-4) 给平行板电力电容加上20kv的电压，已知两板相距d=0.5cm，忽略边缘效应；假设两板间为空气，且击穿电场为30kv/cm；问该电容是否被击穿？如果在两板间填充的玻璃，其击穿场强为60kv/cm，问此时该电容是否被击穿？填充玻璃的电容最大承受电压为多少？1-5）亥姆霍兹定理：在有限的区域V内，任一矢量场由哪三个因素惟一地确定？写出电磁极化，磁化，传导三种电磁现象的电场能量密度，磁场能量密度与焦耳热量的微分形式？并写出相应的电容，电感，与电阻的集总参数电路的能量表达式？ 1-6）平行板电容器连到正弦交流电压源 V上，如图所示；忽略电容的边缘效应，电容器两板间距为d，已知平行板电容器的电容为，式中的S0为极板的面积。求位移电流密度？并证明电容器两板间的位移电流与导线中的传导电流相等？1-7）已知电场强度为，求位移电流密度？传导电流密度？假设海水的电导率为4S/m，相对介电常数为81，求频率为1kHz时，位移电流幅度与传导电流

3、幅度的比值？求频率为1GHz时，位移电流幅度与传导电流幅度的比值？1-8）已知z 0 区域媒质2参数为，由边界条件求解z=0的分界面处媒质2中的电场的切向分量与法向分量？磁场的切向分量与法向分量？电磁场边值问题2-1）同轴线内导体半径为a，外导体半径为b（厚度可忽略），假设内外导体为理想导体，内外导体间填充的媒质介电常数为，磁导率为，求内、外导体间ar a，求传输线单位长度的电容C？求传输线单位长度的电感L？2-3）一个半径为0.5米的导体球当作接地电极深埋地下，土壤的电导率为，求此接地球的接地电阻？ 2-4）写出时变电磁场中标量电位与矢量磁位的定义？写出解决磁矢位不确定性的洛伦兹规范条件？写出洛伦兹规范条件体现的电荷守恒，即电流连续性方程？时变电磁场3-1) 写出频域微分形式的Maxwell方程组？3-2）写出表征电磁能量守恒关系的坡印廷（Poynting）定理的积分形式方程？并分别说明方程每一项的物理意义？电磁场的坡印廷（Poynting）矢量的大小与方向分别具有什么物理意义？ 3-3)已知自由空间中存在一个3GHz频率的无线信号，测得该电磁波的电场强度瞬时表达式为：，求解伴随

4、磁场强度的复矢量？并计算该电磁信号的瞬时坡印廷矢量与平均坡印廷矢量？3-4) 已知电磁波的磁场：V/m，利用频域微分形式的Maxwell方程组求解电场强度的复矢量表达式？并求出该电磁波的平均坡印廷矢量？ 3-5）已知自由空间中均匀平面电磁波的电场强度，磁场强度：，计算平均电场能量密度与平均磁场能量密度？计算电波的平均坡印廷矢量？电磁波传播4-1）写出无源空间中电场强度满足的波动方程？电位函数满足的达朗贝尔方程？对参数为的导电媒质，如何定义媒质的等效介电常数？导电媒质中电场强度满足的亥姆霍兹波动方程？4-2）假设均匀平面波从的无耗电介质垂直入射到空气中，已知电介质中合成波的驻波比为2，且分界面为电场的最大值。求分界面的反射系数？电介质的阻抗与相对介电常数？如果要求电磁波从该电介质斜入射到空气时发生全反射，入射角应该满足什么条件？4-3) 写出导电媒质中的均匀平面波的传播特点？什么是电磁波的色散？4-4) 请写出理想介质中的均匀平面波的传播特点？4-5）频率为1.8 GHz的均匀平面波在聚乙烯（理想无耗介质，相对介电常数）中沿+x轴方向传播；且已知磁场强度，求该电磁波的相速Vp？相位因子与波阻抗？并由均匀平面波的性质求解伴随的电场强度？4-6) 什么是电介质的极化？什么是电磁波的极化？均匀平面波对理想介质分界面的斜入射时，什么是垂直极化波与平行极化波？4-7）海水的电导率为4 S/m，相对介电常数为81，假设电场强度为；工程上通常用损耗角正切来表示媒质的损耗特性，计算该电磁波在海水中的损耗角正切与趋肤深度？

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