完整word版平行线专题及拔高

1、 证明平行的方法专题一 一、借助对顶角转化进行证明CD. 如图，1=2，求证：AB 二、借助邻补角转化进行证明 . AB,CD被直线所截EF如图,已知直线 :证明 三、转化角度关系进行证明 1.已知：如图，DAB=DCB，AE，CF分别平分DAB，DCB，2+AEC=180，试判定AB与CD是否平行？ 2. 如图,B=C,B、A、D在同一条直线上,DAC=B+C,AE是DAC的平分线,试说明AE与BC的位置关系. 四添加辅助线转化角度关系进行证明ECD=AEC，求证：AB如图，1.EAB-CD. 2.如图，已知BFM=1+2，求证：ABCD. 五、借助平行公理及推论进行证明 如图，已知A+B=180，EFC=DCG，求证：ADEF. 角度计算专题二 一、运用对顶角及邻补角的性质计算EOF，求BOC=40，OD平分AOC，DOE=90的交点，1.如图，O为直线AB与直线CF. 的度数 2.如下图，直线AB和CD相交于O，OE平分AOD，且EOD = 50，求BOC的度数. 二、与垂直有关的计算 1如图，ABCD，CDEF，若1=124，则2=（ ） A56 B66 C24 D34 2.如

2、图,直线AB经过点O,OA平分COD,OB平分MON,若AON=150,BOC=120. (1)求COM的度数; (2)判断OD与ON的位置关系,并说明理由. AB于O春?西华县期末）如图，直线3.（2016AB，CD相交于O点，OM ；，求NOD）若（11=2 与（2）若BOC=41，求AOCMOD 三、运用方程思想计算 ，OE平分BOD，AOC：AOD=7：11OAB1.如图，两直线、CD相交于点 的度数）求（1COE OF的度数，并求COF（2）若射线OFOE，请在图中画出 平分,OFO,直线AB,CD相交于点2.如图, . 的度数,求 四、运用平行线性质进行计算 1.如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC，1=55，求2的度数. AED=（ ）CABCD，AE平分交CD于点E，若C=50，则20162.（?陕西）如图，AB 130115 C125 DA65 B 五、利用三角形外角定理及平行线性质 ） 2=35b，1=85，则3=（20161.（?毕节市）如图，直线a C50 D35A85 B60DC，2016?营口）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点OAB

3、OC2.（ ），则DEO的度数为（ 交于点与OBE 6070 B C75 D85A 六、利用三角形内角和的度2DEBC，若1=70，求ABDb20161.（?江西模拟）如图，直线a，BC平分， 数 DEBC平分BAC，交于点D，ADC=110B+ABC20162.（?江西模拟）如图，在中， EACAB，交于点，求的度数ADE 折叠问题 专题三 ） 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（ 1. ，则DAE= BC边上的点F，若BFA=34D2.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点落在 度 折叠，其中B=CABC3.将纸片沿DE 与DF是否平行？请说明理由；BCC落在边上的点F处，AB1（1）如图，点之间的数量关系，2与1+BABCD2（2）如图，点C落在四边形内部的点G处，探索 并说明理由 辅助线添加专题四 （过拐点作平行线） 一、作平行线求角度. 的度数E为直角，求1ABCD，C=44，1.如图，直线 . 的度数BFD=120CDF，求BEDBE如图，ABCD，平分ABF，DE平分2. 二、作平行线证平行CD. ，证明：AB1.如图，已知1+2+3=360 CF. BC.求

4、证：BE2.如图，ABCD， 三、作平行线证角度关系?90C?/ABEF ，则、如图，1.，的关系为 . 中的橡皮筋拉、C用一橡皮筋连接.现将图(a)木杆2.如图(a)，EB与FC平行，木杆的两端B 成下列各图的形状，试解答下列各题： (1)图(b)中，A、B，C之间有何关系？ (2)图(c)中，A、B、C之间有何关系？ (3)图(d)中，A、B、C之间有何关系？ (4)图(e)中，A、B，C之间有何关系？ 拔高题DBE. 平分C，AD平分BDF，求证：BC如图，已知1. 1+2=180，A= 。，求证：2.，如图，已知 （2016春?太仓市期末）如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，3.DF平分ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由 4.已知：三角形ABC中，点F、G分别在线段AB、BC上，FGBC于G，点P在直线AB上运动，PDBC交直线BC于D，过点D作DE/PA，交直线AC于E. (1)如图1，当点P在线段AB的延长线上时，求证：BFG+PDE=180； ，GHH在线段AC上，连接P(2) 如图2，当点在线段BA的延长线上时，将图补充完整，点若FGH+PD

5、E=180，求证GHC=DEC； (3)在(2)的条件下，延长ED至点S，延长BD至点T，若PDS：SDT=3:2，1/2GFA+BAC=129.则GHC的度数是(直接写出结果)_ 压轴题： 1.如图1，ABCD，点P是直线AB，CD之间一动点. （1）A+APC+C=_。 （2）如图2，PQ平分APC，CQ平分PCD，求证：A=2PQC. （3）如图3，若A=144，QPC=3APQ，QCP=3QCD,求PQC的度数. 图1 图2 图3 BCE=360ABC+2.如图(a),DAB+CE 求证:AD(1)的FABC与交GC的延长线于F,判断分别平分(2)如图(b),AG、CGBAD、BCE,BFAG 并证明; ,数量关系(3)如图(c),AN平分HAB,BP平分ABC,BQAN,CM平分BCT交BQ的反向延长线于M, 的值不变,的值不变;其中只有一个结论正确,请择一证明. 3.阅读并补充下面推理过程：（1） 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC 求BAC+B+C的度数 解：过点A作EDBC，所以B= ，C= 又因为EAB+BAC+DAC=180 所以B+BAC+C=180 方

6、法运用：（2）如图2，已知ABED，求B+BCD+D的度数 深化拓展：（3）已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间 ?如图3，点B在点A的左侧，若ABC=60，则BED的度数为 如图4，点B在点A的右侧，且ABCD，ADBC若ABC=n，则BED的度数为 （用含n的代数式表示） ,ABCD,P为定点,E、F分别是AB、CD上的动点4. 如图 (1)求证:P=BEP+PFD; (2)若M为CD上一点,如图2,FMN=BEP,且MN交PF于N.试说明EPF与PNM关系,并证明你的结论; (3)移动E、F使得EPF=90,如图3,作PEG=BEP,求AEG与PFD度数的比值. COF. 平分FOB=AOB,OE,E、F在CB上且满足A=120OA,5. 如图直线CBC=; 求(1)EOB的度数 (2)若平行移动AB,那么OBC：OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值; (3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使OEC=OBA？若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.

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