2017-2018学年高二数学寒假作业第01天求函数的平均变化率理新人教A版
4页第01天求函数的平均变化率典例在线Tly ZX2 + 1在区间|x小+ A.t上的平均变化率,并求当切=1,口时平均变化率的值求【参考答案】LJ.【试題解析】+代和)=2(和+ Z)时对+1)=4观二函数兀。=2+1在区间図,jw + Ax上的平均娈化率为空古弧+2宀)1氓+2&AxAx:当xof Ax二卡打平均变化率为4 X1 + 2X-5.3【名师点睛】1 对于函数y = f (x),我们把式子f (x2)一 f (Xl)称为函数y = f (x)从Xi到X2的平均变化 x2率.习惯上用 x表示x2 -捲,即 X = x2 -论.函数y = f (x)的变化量是-y = f (x2) - f (x1),于是,平均变化率可以表示为 y .注意:(1) - X是一个整体符号,而不是 八与X相乘.(2) x1, x2是定义域内不同的两点,因此=X = 0,但=X可正也可负;=y二f (x2) - f (xj是匚X = x2 -捲相应的改变量,Uy的值可正可负,也可为零.因此,平均变化率可正可负,也可为零2 求函数y = f(x)从x1到x2的平均变化率的三个步骤:(1 )求出或者设出自变量的改变量:;(3)求出函数值的改变量与自变量的改变量的比值,即学霸推荐:y _ f(X2) - f (xj LXX - X-iA. 1B.-1C. 2D.-21 .如图,函数f (x)在A B两点间的平均变化率是(2 )根据自变量的改变量求出函数值的改变量:y = f(X2) - f (Xi);22 .求函数f(x)=x+2x+3从1到1+ x的平均变化率.k【答案】B【解析】函数妙S两点间的平擁化率是警嚅2.【解析】因为如畝1伽)曲)=(1十口5( 1讼)舟(15刈+3)=4心班&只所以函数兀0十2注3从1到3的平均变化率为毁=
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