高等代数知识在初等数学中的应用毕业论文
24页1、本 科 生 毕 业 论 文 高等代数知识在初等数学中的应用 目 录摘要IAbstractII第一章 绪论1第二章 高等代数与初等数学的联系2知识方面的区别与联系2思想方法方面的区别与联系2观念方面的区别与联系4第三章 多项式理论在初等数学中的应用5去重因式分解多项式53.2 利用因数定理分解多项式53.3利用对称多项式与轮换多项式的性质分解多项式63.4多项式的一些应用6第四章 行列式在初等数学中的应用8应用行列式判定二元二次多项式的可分解性8应用行列式分解因式9应用行列式解决数列问题9第五章 线性方程组在初等数学中的应用125.1 在平面解析几何上的应用12在空间解析几何中的应用13在求解二元方程组上的应用14第六章 柯西不等式在初等数学中的应用15柯西不等式在解析几何中的应用15柯西不等式在解其它题方面的应用15第七章 结 论18参考文献19致谢20摘 要高等代数是现代数学中一个重要的分支,是在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充高等代数是初等数学的进化高等代数不仅是初等数学的延拓,也是现代数学的基础,只有很好的掌握高等代数的基础知识才能适应数学发展和教材改革高等代数知识在开阔视野
2、,指导中学解题等方面的作用尤为突出在许多问题中,如果我们能用高等代数知识解决一些初等数学中的问题,将命题转化为一般性的问题进行解决,往往能收到事半功倍的效果,使人耳目一新文章一方面介绍了高等代数与初等数学的联系,从数学知识、数学思想方法、数学观念3个方面发掘一下高等数学类课程与中学数学的联系另一方面介绍高等代数的一些知识在初等数学的应用如多项式、行列式、线性方程组、柯西不等式在初等数学中的应用,高等代数应用于中学数学并不是简单的一题多解,而是一种知识的融会贯通和发展学生的发散和联想思维用高等代数的观点去研究初等数学史新世纪对中学数学教师的高水平要求,教师是否具有较高的教学观点,是衡量教师数学素质的重要标准教师具有高的观点,就能从高处看清中学教材的内在结构和本质联系,把握教材的重、难点;教师具有高观点,就能从认知的角度,在知识的各部分参透高等数学的观点,培养学生的创造性、判断性思维关键词: 高等代数 多项式 行列式 柯西不等式 初等代数 应用AbstractHigher algebra is an important branch of modern mathematics, which
3、 is on the basis of the elementary algebra research object for further expansion. Advanced algebra is the evolution of elementary mathematics. Advanced algebra is not only the continuation of elementary mathematics, also is the foundation of modern mathematics, only good to master the basic knowledge of advanced algebra can adapt the mathematical development and teaching materials reform. Advanced algebra in the open field of vision of knowledge, especially the role of guiding middle school prob
4、lem solving, etc. In many problems, if we can use the advanced algebra knowledge to solve some problems in the elementary mathematics, converting the proposition to general problems are solved, can often get twice the result with half the effort, make the person find everything new and fresh.Higher algebra and elementary mathematics were introduced on the one hand, from the concept of mathematics knowledge, mathematics thought method, mathematics three aspects of excavating the higher mathematic
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