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平面直角坐标系中的对称

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1、15.1.3 平面直角坐标系中的对称睿阳学校钱洁玉一、教学目标1.知识与技能（ 1）理解并掌握平面直角坐标系中，与已知点关于 x 轴和 y 轴对称的点坐标的规律。（ 2）能作出与一个图形关于x 轴或 y 轴对称的图形。2.过程与方法（ 1）通过作图提高学生的实践能力。（ 2）通过现实情境的创设使学生体验到数学就在我们的身边，从而培养审美感以及数学应用意识。3.情感态度与价值观（ 1）通过贴近生活的素材和问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新的意识以及多方位审视问题的创造技巧。（ 2）在作图过程中使学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。4.教学重难点重点：难点：一、教学过程1. 回顾旧识接下来让我师：在之前的课堂中我们学习了关于轴对称的相关知识，们回顾一下学习过哪些知识。（ 1）轴对称图形的定义（PPT请同学思考并回答如果沿着一条直线折叠，能够,那么这个图形叫叫这条直线叫。（ 2）轴对称的定义（PPT请同学思考并回答平面内两个图形在一条直线的两旁,如果沿着这条直线

2、折叠,这两个图形能够 ,那么称这两个图形成。这条直线就是，折叠后重合的两点叫做。（ 3）垂直平分线的定义（PPT请同学思考并回答经过线段的并且于这条线段的直线叫做线段的强调 :是的垂直平分线垂直平分线是一条.（ 4）如何作已知点关于某条直线对称的对称点？请同学先说作法，并加以点评（ 1）过点A 作对称轴直线l 的垂线，垂足为B；（2）延长AB至A,使得BA= AB;（3）点A就是点A关于直线l的对称点。思考：在平面直角坐标系中如何作已知点关于某条直线对称的点？2. 新课授予1 A,OJ)C(-2,-3C”,由(1)作已知点关于x轴对称的点并说出它对称点的坐标观察其坐标，你发现了什么？归纳：关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数点P(x,y庆于x轴对称的点的坐标为：(x,-y)练习：点P(-5, 6月点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为点M (a, -5均点N(-2, b)关于x轴对称，则a=, b =.(2)作已知点关于y轴的对称点，并写出她的对称点坐标T g)f I17)2观察其坐标，你发现了什么? 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标

3、相等.点M (x, v)关于y轴对称的点的坐标为：(-x,y)练习：点P(-5, 6月点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为.点M (a, -5均点N(-2, b)关于y轴对称，则a=, b =.3.课堂练习点A的坐标(-5, 6)(3,-2)(-4,-3)点A关于x轴的对称点点A关于y轴的对称点口诀：关于哪轴对称哪不变师：研究了点在坐标系中的对称，请同学们思考一下，如何作一个图形关于x轴或者y轴对称的图形呢？生：找到它的点即可师：为什么这样做？生：因为点动成线，线动成面。师：非常好，因为图形是由点组成的。例：如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD四个顶点的坐标分别为A(1, 1), B(3, 1), C(3, 3), D(1, 3)。完成下表：已知点的坐标A(1, 1)B3, 1)Q3, 3)D(1, 3)关于x轴对称的点的坐标Ai(一, _)B(_, _)G(_, _)Di(_, _)关于y轴对称的点的坐标A2(_, _)民(_, _)G(_, _)D2(_, _)4 .拓展提升(1)作出图中多边形ABCD关于x轴、y轴的对称图形(2)若点P在第三象限，则点P关于y轴的对称点在第

4、一象限，点P关于x轴的对称点在第一象限。(3)已知点P (3, 1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b, 1b )，则 ab=。(4)已知点A (2, a)关于x轴的对称点是 B ( b, 3),则abO(5)根据下列点的坐标的变化，判断它们分别关于哪条直线对称：(1,3)( 1, 3)(5 ,4)(5 -4)(3 ,4)(-3 -4)(1,0)(1,0)6、 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。作出4ABC关于y轴对称的 A1B1C1,并写出点 A1, B1, C1, 的坐标；将 ABC向右平移6个单位，作出平移后的4 A2B2c2,写出点A2, B2, C2,的坐标；观察 A1B1C1和A2B2C2它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。5 .课堂小结1 .平面直角坐标系内对称点坐标的特点：关于x轴对称的点:关于y轴对称的点:2 .一般地，已知点 P (a, b)：点P关于x轴对称的点的坐标为P1(,),点P关于y轴对称的点的坐标为 P2(,)。作业：1 .完成同步练习15.1 (三)2 .在平面直角坐标系中设计一个只有半边的轴对称图形，与同桌互换完成另一半。

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