最新高考数学导数压轴题优秀名师资料
38页1、fxxax,,,ln1的图象在x,1处的切线与直线平行( 1.已知函数xy,,210,(?)求实数的值; a12,4(?)若方程在上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; fxmx,3m,,4aaapa,,,ln(?)设常数,数列满足(),(求p?1n,Nap,ln,,nnnn,1+1证:( aa?nn,12xf(x),x,ax,lnxg(x),e2.已知为常数,a,R,函数,(其中是自然对数的底数) aeO(?)过坐标原点作曲线的切线,设切点为,求证:; P(x,y)x,1y,f(x)000f(x)(?)令,若函数在区间上是单调函数,求的取值范围( F(x),aF(x)(0,1g(x)1ln,xfx(),3.已知函数( x1(a,01)若函数在区间(其中)上存在极值,求实数的取值范围; a(,)aa,2kx,1fx(),(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围; x,12n,2(1)(1)()nnen,,,,N(3)求证( ,12f(x),x,ax,ln(1,x)4.已知函数,其中. a,R2(?)若是f(x)的极值点,求a的值; x,2(?)求的单调区间; f(x)(?)
2、若f(x)在上的最大值是,求a的取值范围. 0,),,03x25. 已知函数fxaxxaxaR()ln(21)2().,,, 3xfx,2()为 (1)若的极值点,求实数a的值; yfx,,,()3,)在 (2)若上为增函数,求实数a的取值范围; 31(1),xb (3)当有实根,求实数b的最大值。 afx,,时方程,(1)23x1,afxxax()ln1,,,6.已知函数()aR,. x1(?)当时,讨论的单调性; fx()a2nNn,2且(?)当时,对于任意的,证明:不等式a,0,1111321n, ,,ffffnnn(2)(3)(4)()42(1),7.已知函数( f(x),ax,1,lnx()a,R(?)讨论函数在定义域内的极值点的个数; f(x)(?)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数f(x)f(x),bx,2bx,1,x(0,,,)的取值范围; y1,lny20,x,y,e(?)当且时,试比较的大小( x,e与x1,lnx8. 设函数 fxxaxaR()ln,(),(1)判断函数的单调性; fx()1n (2)当上恒成立时,求a的取值范围; (3)证明: ln(0,)x
3、ax,,,,,enN(1)().,n12fxxaxbx()ln.,8.设函数 21 (1)当时,求函数的最大值; f(x)ab,21a203,xFxfxaxbx()(),,Pxy(,)(2)令,(),其图象上任意一点处切线的斜率002x1a?恒成立,求实数的取值范围; k222()mfxx,(3)当,方程有唯一实数解,求正数m的值( a,0b,112fxxaxx()(3)ln.,,,,9.已知函数 2(?)若函数fx()是定义域上的单调函数,求实数a的最小值; 12fxaxaxx()()(2)2ln,,,,(?)方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围; a2ABxAxyBxy(,),(,)(?)在函数fx()的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,01122yy,12x有fx(),成立,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由( 00xx,1210.已知函数f(x),xlnx.(?)求函数f(x)的单调区间和最小值; 11be(?)当bb(其中=2.718 28是自然对数的底数);(?)若,0时,求证:,()eea,0,b,0,证明:f(a),(a,b)ln2,f(a,b),
4、f(b). 22f(x),x,8lnx, g(x),x,14x12.已知函数 (1) 求函数在点处的切线方程; f(x)(1, f(1)(2) 若函数与在区间上均为增函数, 求的取值范围; f(x)g(x)a(a, a,1)(3) 若方程有唯一解, 试求实数m的值. f(x),g(x),mln(,x)13.已知f (x),ax,ln(,x),x?(,e,0),g(x),,其中e是自然常数,a?R( x(1)讨论a,1时, f (x)的单调性、极值; 1(2)求证:在(1)的条件下,|f (x)|,g(x),; 2(3)是否存在实数a,使f (x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由( bfxaxaa()22(0),,,14.已知的图像在点处的切线与直线平行. (1,(1)fyx,,21x(?)求a,b满足的关系式; fxx()2ln),在1,+(?)若上恒成立,求a的取值范围; 1111n,,,,(III)证明: 1ln(21)()nnN,,3521221nn15.设函数( fxxpx()ln1=-+p,0,(?)求函数的极值点,并判断其为极大点还是极小值点; fx
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