直角三角形三边关系导学案
2页1、直角三角形三边关系导学案教学目标:1、知识与技能:(1)、指导学生探索直角三角形的三边关系(勾股定理)。 (2)、指导学生勾股定理解决简单实际问题。2、过程与方法:从动手操作到猜想再验证的方法体会直角三角形的三边关系(勾股定理)准确性。并通过简单实际问题的解决进一步理解和使用勾股定理。体会割补法的使用。3、情感态度与价值观:培养学生勇于探索和合作学习的精神与品质。学习目标:1、经历勾股定理的探索(验证),理解直角三角形的三边关系。 2、会初步使用勾股定理解决简单实际问题。 3、增强和学会合作学习。教学重点:勾股定理的理解和使用。教学难点:使用割补法验证和探索勾股定理。一、 课前预习1、 直角三角形的两锐角的关系 ,直角三角形中最长的边是 。2、 三角形具有 性,所以生活中常用三角形的这个特性来加固物件。3、 ABC中,如果AB=3,BA=4,AC=x,则x的取值范围是 。4、 根据以下条件画出三角形。=900,AC=3cm,BC=4cmAB=2cm,BC=3cm,AC=4cmAC=1.5cm,BC=2cm,AB=2.5cm二、 情景创设,导入新课1、 观察生活中的实例,了解三角形在生活
2、中的使用。2、 讲故事引入新课。三、 探究新知1、 试一试根据图形填空:左图是一个44的网格图,其中 , , ,即 。这说明,在等腰直角三角形中,两直角边的平方和等于 2、 做一做请观察书第49页图14.1.2,分小组讨论并填空。(1) 正方形P的面积= ,正方形Q的面积= 。(2) 正方形R的面积= ,你是怎么得出来的?和同伴交流一下。(3) 正方形P、Q、R的面积之间有什么关系?与之相关的直角三角形的边又有说明关系?3归纳: 。4、 变一变: 三、应用新知(一)、牛刀小试1、在 。2在 。(二)过关斩将3、 若一个直角三角形的两条直角边分别为2和3,则第三条边长为_。 4、 若一个直角三角形两条边长是3和4,那么第三条边是_。(三) 、回归生活 一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪,被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”,这种情况在生活中时有发生。请问同学们:(1) 这几位同学为什么不走正路,走斜“路”?(2)他们知道走斜“路”比正路少走几米吗? 四、 课堂小结我今天学会了 五、 课堂测评1、直角三角形两锐角 ,三边关系 2、在ABC中,C=(1)若,则c=_;(2)若,则b=_;3、在ABC中,C=,若,则c=_,=_。4、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5,则正方形A,B,C,D的面积的和为_。 5m13m第5题图5、如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米20元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要_元钱? 6、 绳子比旗杆长1m,当把绳子拉直后,绳子离旗杆底部距离正好5m,你能求出旗杆有多高吗?课后作业:书P52第2、3小题。选作P52第4、5小题。
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