2014版高中数学北师大版必修五练习：1-4 Word版含解析
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一、选择题1有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟末能在杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要()A6秒钟B7秒钟C8秒钟 D9秒钟【答案】B【解析】依题意，得121222n1100，100，2n101，n7，则所求为7秒钟2某林厂年初有森林木材存量S立方米，木材以每年25%的增长率生长，而每年末都砍伐固定的木材量x立方米，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则x的值是()A. B.C. D.【答案】C【解析】一次砍伐后木材的存量为S(125%)x；二次砍伐后木材存量为S(125%)x(125%)xSxxS(150%)，解得x.3某工厂2013年底制定生产计划，要使工厂的年产值到2023年在原有基础上翻两番，则年总产值的平均增长率为()A41 B51C31 D41【答案】A二、填空题4一个工厂的生产总值月平均增长率是p，那么年平均增长率为_【答案】(1p)121【解析】一年12个月，故1月至12月产值构成公比为1p的等比数列，设去年年底产值为a，a12a(1p)12，年平均增长率为(1p)121.5今年，某公司投入资金500万元，由于坚持改革、大胆创新，以后每年投入资金比上一年增加30%，那么7年后该公司共投入资金_万元【答案】(1.371)【解析】设第n年投入的资金为an万元，则an1anan30%1.3an，则1.3，所以数列an是首项为500，公比为1.3的等比数列，所以7年后该公司共投入资金S7(1.371)(万元)
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