九年级数学《二次函数与一元二次方程》同步练习题
13页1、九年级数学二次函数与一元二次方程同步练习题九年级数学二次函数与一元二次方程同步练习题 第1题. 抛物线y=2x-8-3x与x轴有 程3x-2x+8=0的根的情况为 答案:0 第2题. 函数y=mx+x-2m的图像与x轴的交点个数为 1个 2个 1个或2个 4ac-b2;当b=0时,函数的图像关于y轴对称 4a其中正确命题的个数是 4个 2个 3个 0)和(x2,0),若x1x2=x1+x2+49,要使抛物第5题. 抛物线y=x-(2m-1)x-6m与x轴交于两点(x1,线经过原点,应将它向右平移 答案:4或9 第6题. 关于x的二次函数y=2mx+(8m+1)x+8m的图像与x轴有交点,则m的范围是 1 16m-1且m0 16m=-1 16m-1且m0 1613243,求h和k的值 2答案:y=-(x-h)+k,顶点(h,k)在y=x上,h=k, 13221122y=-(x-h)2+h2=-x2+hx+h2 3333又它与x轴两交点的距离为43,x1-x2=(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=D=43, a求得h=2,k=4,即h=2,k=4或h=-2,k=4 第8题. 已
2、知函数y=x-mx+m-2 求证:不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点; 若函数y有最小值- 答案:D=(-m)-4(m-2)=m-4m+8=(m-2)+4,不论m为何值时,都有D0, 22225,求函数表达式 4此时二次函数图像与x轴有两个不同交点 4ac-b24(m-2)-m25Q=-,m2-4m+3=0,m=1或m=3, 4a44所求函数式为y=x-x-1或y=x-3x+1 第9题. 下图是二次函数y=ax+bx+c的图像,与x轴交于B,C两点,与y轴交于A点 根据图像确定a,b,c的符号,并说明理由; 如果A点的坐标为(0,-3),ABC=45,ACB=60,求这个二次函数的函数表达式 oo222y x 答案:抛物线开口向上,a0;图像的对称轴在y轴左侧,-b0, 2ab0;图像与y轴交点在x轴下方,c0,b0,c0 A(0,-3),OA=3,ABC=45,ACB=60,OB=ooOAtanABC=3, OC=OAtan60o0)设二次函数式为y=a(x+3)(x-3), =3,B(-3,0),C(3,把(0,-3)代入上式,得a= 3332(x+3)(x-3
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