【教案】 数轴
3页1、22 数轴【教学目标】 知识与技能使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示. 过程与方法在探索数轴画法的过程中,鼓励学生类比、猜想,初步理解数与形的结合. 情感、态度与价值观向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.【教学重难点】重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数.难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系.【教学过程】一、复习引入师:在上课之前老师先提几个问题,看大家学得怎么样?1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些?(直尺、弹簧秤等)数学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习的兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的启发,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.二、讲授新课1.师:请学生阅读课本第27页,思考并讨论:(1)25 用正数 表示;0 用数 表示;零下10 用负数 表示; (2)数轴要
2、具备哪三个要素?(3)原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(4)表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置?(5)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1个单位长度的B点表示什么数?2.数轴的画法.师生共同总结画数轴的步骤:第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0(相当于温度计上的0 );第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来).相反的方向就是负方向(相当于温度计0 以上为正,0 以下为负);第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右边取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上1 占1小格的单位长度).在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示-1,-2,-3,.3.数轴的定义.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小的确定,都是根据需要人为规定的,此外,直线也不一定是水平的.
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