高中数学24不等关系试题无答案苏教版必修52025241
3页24. 不等关系 天不均匀地不平,风云变幻大江东. 入水光路改方向,露珠圆圆看晶莹. 选优汰劣费思量,极大极小造化功. 从头细说不等式,抽丝剥茧乐融融. 不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系,是数学研究的重要内容.本章将研究和处理不等关系,探求生产生活实际中一些问题的最佳方案. 【教学建构】探究1 试用相应的不等式模型刻画上述问题. 探究2 已知糖水中有糖(),若再添加糖(),则糖水变得更甜. 试根据这个事实写出所满足的不等关系. (这个不等式就是著名的糖水不等式)思考 该不等式迄今为止给出了32种证明方法,请你至少给出2种方法?【阅读材料】该不等式在日常生活中还有哪些应用?实例1 一般的人,下半身长与全身长的比值在之间,而芭蕾舞演员在表演时,脚尖立起给人以美的享受. 原来,脚尖立起调整了身段的比例. 如果设人的脚尖立起提高了,则下半身与全身的长度比由变成了,这样比值就非常接近黄金分割值(golden section)0.618. 女士们追求美而穿高跟鞋,有些男士穿增高鞋,其目的之一就是在追求这个比值. 用来解释这种现象的数学关系是: . 实例2 建筑设计规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板面积. 但按采光标准,窗户面积与地板面积的比值应不小于,且这个比值越大,住宅的采光条件越好. 同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件变好了,用来解释这种现象的数学关系为. 探究3 甲、乙两人同时从地出发沿同一条路线走到地,所用时间分别为,甲有一半时间以速度行走,另一半时间以速度行走;乙有一半路程以速度行走,另一半路程以速度行走,且.(1)请你与同学各自计算(用表示);(2)与同学一起比较的大小,并判断甲、乙谁先到达地. 思考 甲、乙两人同去一家粮店买了两次粮食,两次粮食的价格不同,两人的购粮方式也不同,其中,甲每次买,乙每次买1000元.(1)求两人的购粮均价;(2)谁的购粮方式更合算?【复习思考】整理笔记,巩固记忆课堂教学内容.
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