用全等三角形研究筝形
5页1、“用全等三角形研究筝形”数学活动教学目标: 1能辨别图案中的全等形和全等三角形2经历“筝形”性质的探究过程,体会研究几何图形的基本思路和方法教学重点:在复杂图形中,能辨别全等形和全等三角形;教学难点:能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质.教学过程:(一)激情导入:问题1图中有几组全等图形?请一一指出(5) (6) (7) (8) (9)(10) (11) (12) (1) (2) (3) (4) 答:图(4)、(9)全等;图(5)、(11)全等;图(7)、(10)全等教师点拨: 判别全等的方法: 用刻度尺、量角器测量; 通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合(二)活动探究:问题2图中是根据全等形设计的两个图案请同学们仔细观察一下,每个图案中有哪些全等形?有哪些是全等三角形?123456789101112小组讨论,得出结论.图(上)中四个紫色菱形是全等的,四个蓝色的四边形是全等的,边框边八个三角形是全等的;图(下)中四个小正方形是全等的,18八个小三角形是全等的,912 四个三角形是全等的另外,还可以发现一些拼接后的全等形,比如图(下)中1、9、2;8、10、7;6、11、5;
2、4、12、3分别组成的四个长方形全等问题三:请同学们在举出身边的例子,并与同学们交流.(三)小组交流,共同提升 观察这些图片,你能从图片上看出有哪些基本图形吗?筝形的定义: 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形AB CD用符号语言表示:在四边形ABCD 中,AB =AD,BC =DC,则四边形ABCD 是筝形 小组交流后,画出筝形的图形.追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗?AB CDO 学生试证明,教师板书证明:同理CBO CDO,可得CBD =CDB由ABO ADO,可得AOB =AOD,BO =DOAOB =90, ACBDABC ADC,“筝形”ABCD 的面积S =2SABC = 2ACBO = ACBD追问2你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗?归纳得出“筝形”的性质如下:(1)筝形两组邻边相等;(2)筝形至少一组对角相等;(3)筝形的一条对角线平分一组对角,并且垂直平分另一条对角线;(4)筝形的面积为两对角线乘积的一半 (四)巩固提升请同学们在下列图中找出筝形,相互交流 (五) 课堂小结(1)说说“筝形”的性质是什么?(2)本节课用了哪些方法研究筝形的性质?主要用到了什么知识?
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