北京市海淀实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
18页1、北京市海淀实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级姓名分数一、选择题(本大题共12小题,每小题 符合题目要求的.)5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是1.设复数z = 1 -i (i是虚数单位),则复数A.1 ib.1 iC. 2 iD.2+z2 =() z2-i第1页,共16页【命题意图】本题考查复数的有关概念,复数的四则运算等基础知识,意在考查学生的基本运算能力.2.在AABC中,A=60,b=1,其面积为J3,则3.33.已知全集为R, -2,0,2)239B.3集合 A = x | x c -2或x 3),B. -2,2,4sin A sin B sin C8.3C.3B=-2,0,2,4,则(eRA)B =C. 0的解集为3x2,则的取值为(x 4x 31B.一2C.D. -25.已知定义域为 R的偶函数f(x)满足对任意的xw R,有f(x + 2) = f(x) f (1),且当x2,3时,f(x)=2x实数的取值范围是(+12x18.若函数y= f (x)loga(x + 1)在(0,)上至少有三个零点,则1112A-(0,三)6.已知M
2、、N为抛物线y.3B. (0不C. (0,6D. (0T)22 =4x上两个不同的点,F为抛物线的焦点.若线段 MN的中点的纵坐标为2 ,|MF|+|NF|=10,则直线MN的方程为(A.C.2x y -4 =0 x y -2 = 0B . 2x y -4 =07.D. x - y -2 =0,一一 一 x -将函数 f (x) =2sin()36的图象向左平移Jl一个单位,再向上平移43个单位,得到函数 g(x)的图象,则g(x)的解析式为(x二A.g(x)=2sin(-)-334x二C.g(x)=2sin(3-12)+3xB.g(x)=2sin(一十一)十334D.g(x)=2sin(-)-3【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论,突出了对函数图象变换思想的理解,属于中等难度.8.在AABC中,bJ3,c=3,B=30,则等于(B.12石D.29.sin152sin80sin5B.C.D.10.已知f(x)(2X110g2X|(XM0)(X0)则方程ff(x)=2的根的个数是(A.3个B.4个C.5个D.6个2X11.已知双曲线C:ay21(a0,b0),以双曲线C的一
3、个顶点为圆心,为半径的圆被双曲线C截得劣弧长为则双曲线C的离心率为(B.2x104.2C.54.3D.512.执行右面的程序框图,如果输入的tW1,1,则输出的A.0,e-2B.(-?,e2C.0,5S属于()D.e-3,5开始【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识,意在考查运算能力和转化思想的运用.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在横线上)13 .已知数列Qn的首项a=m,其前n项和为Sn,且满足Sn+S.=3n2+2n,若对Vn=N*,anb1,右logab+logba=,a=b,则a+b=.316 .某公司租赁甲、乙两种设备生产AB两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费用为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为元.三、解答题(本大共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)217 .(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+bxlnx(a,b=R).(1)当a=T,
4、b=3时,求函数f(x/i-,2上的最大值和最小值;,2(2)当a=0时,是否存在实数b,当xw(0,e(e是自然常数)时,函数f(x)的最小值是3,若存在,求出b的值;若不存在,说明理由;18 .某实验室一天的温度(单位:化)随时间1(单位;h)的变化近似满足函数关系;甯)二二10-yScwst-dRLCe0.241(1)求实验室这一天的最大温差;(2)若要求实验室温度不高于门”,则在哪段时间实验室需要降温?19 .(本小题满分12分)在Aabc中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,(J3+1)acosB2bcosA=c,tanA-(I)求的值;tanB(n)若a=J6,B=二,求MBC的面积.420 .(本小题满分13分)2如图,已知椭圆C:土+y2=1的上、下顶点分别为A,B,点P在椭圆上,且异于点A,B,直线AP,BP4与直线l:y=-2分别交于点M,N,(1)设直线AP,BP的斜率分别为*2,求证:kiK为定值;(2)求线段MN的长的最小值;(3)当点P运动时,以MN为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论.【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关
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