人教7年级上册三单元 利用一元一次方程解配套问题和工程问题
2页1、人教7年级上册三单元利用一元一次方程解配套问题和工程问题【教学目标】知识与技能目标1理解工程问题和产品配套问题的基本等量关系。2会用这些等量关系列一元一次方程解决这类问题。过程与方法目标通过列方程解决实际问题,培养学生数学建模能力、探索能力、分析能力。情感与态度目标让学生在实际问题情境中感受数学的应用价值,产生对数学的兴趣,养成认真听他人发言的习惯,感受与同学交流的乐趣。【重点、难点】重点:根据题意列出方程。难点:从实际问题中建立数学模型,从数量关系中提炼出等量关系。【教学方法与教学手段】1.通过已会知识的复习,引出新课,并在练习题的设计上逐步深入。2.通过自学、思考、交流等活动,激发学习情绪,营造学习气氛,给学生一定的时间和空间,自主探讨。【教学过程】一、明确目标,导入新课学习目标(1)理解并掌握工程问题和产品配套问题的基本等量关系。(2)能运用这些等量关系解决实际问题。(3)掌握用一元一次方程解实际问题的基本思路。二、复习回顾,打好铺垫1.一项工作,甲独做3小时可完成,则甲的工作效率为_;乙独做6小时可完成,则乙的效率为_;若甲乙合作则合作效率可表示为_。2.一件工作,甲用10天可
2、以完成,现在甲独做了a天,则甲的工作量为_。3.一项工作,由一个人独做40天可完成,现由4个人共做5天,则完成的工作量为_。(假设这些人的工作效率相同)4.一件工作,甲独做用8天可以完成,乙独做用6天可以完成,若甲乙合作x天可以完成任务,则可列方程为_。小结归纳三、自学探究,以学定教1(一)工程问题:整理一批图书,由一个人做要40h完成,现计划由一部分先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?【自学指导】1.一个人的工作效率你可以算出来。2.设先安排x人工作,你可表示出后来工作的人数。3.分别表示出先后完成的工作量。4.用“总工作量=先后工作量之和”列出方练习1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要的24天。如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?练习2.一项工程,甲单独做需30天,乙单独做需要50天,现在甲乙合作,且施工期间乙休息了14天,这项工程要几天完成。小结过渡(二)配套问题:某车间有22名工人,每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母,为使生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?【自学指导】1.思考螺钉总数与螺母总数间有什么关系。2.设x人生产螺钉,可代出生产螺母的人数。3.据题意可列出方程为_.练习1.华中服装厂有14人生产校服,每人每天可生产3件上衣或4条裤子,一件上衣和一条裤子可配成一套,怎样分工可使每天生产的上衣和裤子刚好配套?小结归纳练习2.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿,1m3木材可制作20个桌面或者是400条桌腿,现有12m3木材,应怎样计划用料才能使制作的桌面和桌腿刚好配套?四、总结归纳五、布置作业2
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