人教7年级上册三单元 利用一元一次方程解配套问题和工程问题

人教 7 年级上册三单元利用一元一次方程解配套问题和工程问题【教学目标】知识与技能目标1理解工程问题和产品配套问题的基本等量关系。2会用这些等量关系列一元一次方程解决这类问题。过程与方法目标通过列方程解决实际问题，培养学生数学建模能力、探索能力、分析能力。情感与态度目标让学生在实际问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真听他人发言的习惯，感受与同学交流的乐趣。【重点、难点】重点：根据题意列出方程。难点：从实际问题中建立数学模型，从数量关系中提炼出等量关系。【教学方法与教学手段】1.通过已会知识的复习，引出新课，并在练习题的设计上逐步深入。2.通过自学、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨。【教学过程】一、明确目标，导入新课学习目标（1）理解并掌握工程问题和产品配套问题的基本等量关系。（2）能运用这些等量关系解决实际问题。（3） 掌握用一元一次方程解实际问题的基本思路。二、复习回顾，打好铺垫1. 一项工作，甲独做 3 小时可完成，则甲的工作效率为_；乙独做 6 小时可完成，则乙的效率为_；若甲乙合作则合作效率可表示为_。2. 一件工作，甲用 10 天可以完成，现在甲独做了 a 天，则甲的工作量为_。3. 一项工作，由一个人独做 40 天可完成，现由 4 个人共做 5 天，则完成的工作量为_。（假设这些人的工作效率相同）4. 一件工作，甲独做用 8 天可以完成，乙独做用 6 天可以完成，若甲乙合作 x天可以完成任务，则可列方程为_。小结归纳三、自学探究，以学定教1（一）工程问题：整理一批图书，由一个人做要40h 完成，现计划由一部分先做4h，然后增加 2 人与他们一起做 8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【自学指导】1.一个人的工作效率你可以算出来。2.设先安排 x 人工作，你可表示出后来工作的人数。3.分别表示出先后完成的工作量。4.用“总工作量=先后工作量之和”列出方练习 1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要的 24 天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？练习 2. 一项工程，甲单独做需 30 天，乙单独做需要 50 天，现在甲乙合作，且施工期间乙休息了 14 天，这项工程要几天完成。小结过渡（二）配套问题：某车间有 22 名工人，每人每天可生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母。1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？【自学指导】1.思考螺钉总数与螺母总数间有什么关系。2.设 x 人生产螺钉，可代出生产螺母的人数。3.据题意可列出方程为_.练习 1.华中服装厂有 14 人生产校服，每人每天可生产 3 件上衣或 4 条裤子,一件上衣和一条裤子可配成一套，怎样分工可使每天生产的上衣和裤子刚好配套？小结归纳练习 2. 制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿，1m3 木材可制作 20 个桌面或者是 400 条桌腿，现有 12m3 木材，应怎样计划用料才能使制作的桌面和桌腿刚好配套？四、总结归纳五、布置作业2