小学数学论文:在小学几何初步知识教学中渗透数学思想方法
5页1、在小学几何初步知识教学中渗透数学思想方法数学课程标准在总体目标的第一条中就指出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及基本的数想方法和必要的应用技能。随着新课程改革的实施,我们现在使用的是人教版课程标准实验教材,虽然与以往的教材内容变动了,但是数学知识里所渗透的数学思想方法是不变的。而懂得小学数学思想方法就能更好地理解和掌握数学内容、有利于记忆、有利于数学能力的提高。这就要求学生在掌握数学知识的同时,更重要的是了解和掌握一些基本的数学思想方法。因此,笔者以人教版课程标准实验教材为例,对小学数学几何初步知识中所渗透的数学思想方法进行了分析。一、小学数学几何初步知识的内容及特点分析。1、内容分析。人教版实验教材小学数学的几何初步知识主要是:直观认识简单几何形体的特征,会计算它们的周长、面积和体积。组合图形限于两个基本图形的组合。具体内容用框图表示如下:直线 锐角 直角 钝角 射线 角 平角 周角点 线 线段 图形 长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形 组合图形 长方体 正方体曲线 图形 圆 圆柱 圆锥2、特点分析。小学数学几何初步知识的
2、具体内容在教学中可以体现以下四个特点:(1)从实物与模型出发。根据小学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的特点,小学教学中应多方面提供实物、图形等,特别是几何图形的教学,更应如此,以便使学生进行有效地观察、实验和思考,促使其空间观念的形成。如:当学生初步认识了长方形、正方形、三角形和圆这些基本图形后,可以用不同形状、大小、颜色、方位的各种图形,引导学生根据形的特征,进行比较,以正确地分类,进一步深化概念。(2)活动性。儿童空间观念的形成,光靠观察模型是不够的,还必须由他们亲自动手操作,让学生在比一比、量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、画一画的活动中深化认识。例如:在学习面积知识后,学生会对周长和面积两个概念混淆不清。因此,教学中在学生初步感知面积概念的基础上进一步利用长方形学具让他们摸一摸(沿四周比划是周长,用手掌摸到的部分是面积);再画一画,如: (前一个表示长方形的周长,后一个表示长方形的面积)。通过实验活动,学生就比较牢固地掌握了周长和面积的概念。(3)运动性。几何图形可以看作点、线、面运动的轨迹。所以用“运动”的观点进行几何知识教学,培养学生空间观念和想象能力是行之有效的
3、。例如:在教学平行四边形、三角形、梯形时,就可用“运动”的观点,帮助学生建立几何图形观念,掌握基本知识。如梯形(见下图)ABCD,当A B边长延长到等于CD边长时,就变成一个平行四边形,当AB边长缩短至0(即A、B重合)则变为一个三角形。 A B D C A(B) D C A B D C(4)联系 -发展性。事物之间是相互联系的,同样几何初步知识内部在本质上也是相互联系的。如教学直线和线段的长度时,我们可以说:直线可以向两边延长,它的长度是无限的,是不可以度量的。从直线上截下一段,就是线段,线段的长是有限的,是可以度量的。这说明直线和线段是相互联系的,并是发展的。又和简单几何图形 组合图形等,又有横向联系。 二、小学数学几何初步知识教学中可渗透的数学思想方法。1、抽象方法(从实物、模型到数学抽象)。 抽象和概括是形成概念,认识事物的本质或规律的思维过程和科学方法。抽象是指思维中抛开客体的非本质方面而抽取其本质方面的过程。概括是思维中把同类事物本质属性加以综合,并推广到同类其他事物的过程。这样去粗取精,由表及里,从而由感性认识上升为理性认识。如要形成角的概念,可让学生看几种日常生活中角的
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