中考数学复习《分类讨论题》专项测试卷(带答案)
24页1、中考数学复习分类讨论题专项测试卷(带答案)学校:_班级:_姓名:_考号:_在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法,同时也是一种解题策略分类是按照数学对象的相同点和差异点,将数学对象区分为不同种类的思想方法,掌握分类的方法,领会其实质,对于加深基础知识的理解、提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的分类的原则:(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行代数中的分类讨论类型一 概念型分类讨论题有一些中考题中所涉及到的数学概念是按照分类的方法进行定义的,如的定义分0、0和0三种情况描述的解决这一类问题,往往需要分类讨论,这一类问题我们称之为概念型分类讨论题【例1】若,且,则 类型二 性质型分类讨论题有一些数学定理、公式以及性质等等具有使用范围或者是分类给出的,这就要求我们在运用它们时一定要分情况讨论这一类问题我们称之为性质型分类讨论题【例2】已知二次函数的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7)若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数的图象上,
2、则下列结论正确的是 ( ) Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2O-1-1X【例3】已知函数的图象如下,当时,的取值范围是( )A B C 或 D或类型三 参数型分类讨论题解答含有字母系数(参数)的题目时,需要根据字母(参数)的不同取值范围进行讨论,这一类分类讨论问题我们称之为参数型分类讨论题【例4】若,则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )【例5】对任意实数,点一定不在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【例6】关于x的方程ax2(a2)x2=0只有一解(相同解算一解),则a的值为 ( )(A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0或a=2类型四 解集型分类讨论题求一元二次不等式及分式不等式的解集时,可以利用有理的乘(除)法法则“两数相乘(除),同号得正,异号得负”来分类,把它们转化为几个一元一次不等式组来求解我们把这一类问题我们称之为解集型分类讨论题【例7】先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解一元二次不等式.解:,.由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有(1) (2)解不等式组(1),得,解不等式组(2),
3、得,故的解集为或,即一元二次不等式的解集为或.问题:求分式不等式的解集.类型五 统计型分类讨论题有一类问题在求一组数据的平均数、众数或中位数时,由于题设的不确定性,往往需要分类讨论才能获得完整的答案这一类问题我们称之为统计型分类讨论题【例8】已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为 类型六 方案设计型分类讨论题在日常生活中,针对同一问题,借助于分类讨论的思想往往可以得出不同的解决方案,这一类问题我们称之为方案设计型分类讨论题【例9】一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,且每个房间都住满,租房方案有 ( )A4种 B3种 C2种 D1种类型七 综合型分类讨论题【例10】在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3,0),(3,0),点P在反比例函数的图象上,若PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为( )A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个.几何中的分类讨论类型之一 :与等腰三角形有关的分类讨论与角有关的分类讨论:1.已知等腰三角形的一个内角为75则其顶角为_考点1 与边有关的分类讨论2.已知等腰
4、三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_.与高有关的分类讨论3.一等腰三角形的一腰上的高与另一腰成35,则此等腰三角形的顶角是_度.4.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45,这个等腰三角形的顶角是_度.5.为美化环境,计划在某小区内用的草皮铺设一块一边长为10的等腰三角形绿地,请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.6. 如图建立了一个由小正方形组成的网格(每个小正方形的边长为1)(1)在图1中,画出ABC关于直线l对称的ABC;(2)在图2中,点D,E为格点(小正方形的顶点),则线段DE=;若点F也是格点且使得DEF是等腰三角形,标出所有的点F综合应用7.在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(2,2),试在x轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,求符合条件的点P的坐标类型之二 :与直角三角形有关的分类讨论8. 已知x轴上有两点A(3,0),B(1,0),在直线l:x+y+1=0上取一点C(x,y),使得ABC为直角三角形求点C的坐标9.如图,在平面直角坐标系xoy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4)连接OA,若在直线a上存在点P,使AOP是等腰三角形那
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