中考数学复习《动态几何问题-选择题》专项检测卷-附带答案

1、中考数学复习动态几何问题-选择题专项检测卷-附带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB，则APB的度数（）A90B120C150D1652如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE当ADBF时，BEF的度数是（）A45B60C62.5D67.53如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发沿AB向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，t的值为（）A1B4C7D4或74如图，矩形ABCD中，AB2，AD3，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF2，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为（）A3B4C25D55如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线y=3x上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABQ

2、P周长的最小值为（）A42B62C210+22D826如图，在ABC中，ABC=45，AB=BC=2在同一平面内将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得点C在BC上其中点B的运动路径为弧BB则图中阴影部分的面积为（）A2B21C2+222D22+227如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OEOF，则四边形AFOE的面积是（）A4B2C1D128如图，在四边形ABCD中，AD/BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动若以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为（）A1B72C2或72D1或729如图，在菱形ABCD中，AB=5cm，ADC=120，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为（）A34B43C32D5310如图，在边长为1的正

3、方形ABCD中，点F，E分别在边CD，BC上，且DF=CE，连接BF、AE交于点P，连接CP，则线段CP的最小值为（）A512B5+12C51D5+111如图，已知ABC中，ACB=90，BAC=30，AB=6，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（）A5.5B6C7.5D812如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是（）A42B210C53D4513如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是AB边上一点，且AE2，点F是边BC上的任意一点，把BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为（）A152B223C294D814如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行直线yx+4与x轴、y轴分别交于点E，F将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在EOF的内部时（不包括三角形的边）

4、，k的值可能是（）A2B3C4D515在如图所示的三角形中，A30，点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连接BP和PQ，把ABC分割成三个三角形ABP，BPQ，PQC，若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则C有可能的值有多少个？（）A10B8C6D416如图，ABC内接于O，BC=12，A=60，点D为弧BC上一动点，BE直线OD于点E当点D从点B沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为（）A833B83C433D4317如图，在ABC中，ACB90，ACBC1，E，F是线段AB上的两个动点，且ECF45，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G有以下结论：AB2；当点E与点B重合时，MH12；ACEBFC；AF+BEEF其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个18如图，如图，在等腰ABC中，AB=AC=4m，B=30，点P从点B出发，以3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm的速度沿BAC运动到点C停止若BQP的面积为y,运动时间为xs，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（）ABCD19如图，在菱形ABCD中，AB

5、=2cm，D=60，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿ACD的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿ABCD的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动设运动时间为x（s），APQ的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）ABCD20如图1，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t，BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图2所示，有以下结论：BC=10；cosABE=35；当0t10时，y=25t2；当t=12时，BPQ是等腰三角形；当14t20时，y=1105t其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个参考答案1解：连接PQ，由题意可知ABPCBQ，则QB=PB=8，PA=QC=6，ABP=CBQ，ABC是等边三角形，ABC=ABP+PBC=60，PBQ=CBQ+PBC=60，BPQ为等边三角形，PQ=PB=BQ=8，又PQ=8，PC=10，QC=6，PQ2QC2=PC2，PQC=90，BPQ为等边三角形，B

6、QP=60，BQC=BQP+PQC=150APB=BQC=150，故选C2解：由旋转性质可得： CDCE，DCE90ACB90，ACBC，A45ACBDCBDCEDCB即ACDBCEACDBCECBEA45ADBF，BEBFBEFBFE 67.5故选：D3解：ACB=90，ABC=60，A=30，AB=2BC=8cm，分两种情况：当EDB=ACB=90时，DEAC，EBDABC，D为BC的中点，E为AB的中点，AE=BE=12AB=4cm，t=4s；当DEB=ACB=90时，B=B，DBEABC，BDE=A=30，D为BC的中点，BD=12BC=2cm，BE=12BD=1cm，AE=7cm，t=7s；综上所述，当以B、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，t的值为4或7，故选：D4解：EF=2，点G为EF的中点DG=12EF=1G是以D为圆心，以1为半径的圆弧上的点作A关于BC的对称点A，连接AD，交BC于P，交以D为圆心，以1为半径的圆于G则此时PA+PG的值最小，最小值为AG的长AB=2,AD=3AA=2AB=4AD=AD2+AA2=32+42=5AG=ADDG=51=4即PA+PG

7、的最小值为4故选：B5解：点A（a，1），B（b，3）都在双曲线y=-3x上，a1=3b=-3，a=-3，b=-1，A（-3，1），B（-1，3），作A点关于x轴的对称点D（-3，-1），B点关于y轴的对称点C（1，3），连接CD，分别交x轴、y轴于P点、Q点，此时四边形ABPQ的周长最小，QB=QC，PA=PD，四边形ABPQ周长=AB+BQ+PQ+PA=AB+CD，AB=(3+1)2+(13)2=22，CD=(1+3)2+(3+1)2=42 ，四边形ABPQ周长最小值为22+42=62，故选：B6解：如图线段AB和BC相交于点O. ABC=45，AB=BC=2BAC=BCA=(18045)2=67.5由旋转得AC=AC,C=BCA=67.5,ABC=ABC=45 ACC=C=67.5 CAC=45 BAB=CAC=45 BAB=ABC=45AOB=180ABCBAB=90，且OA=OB在RtOAB中，由勾股定理得OA2+OB2=AB2，即2OA2=4解得OA=2，OB=2SOAB=12OAOB=1222=1 COB=AOB=90，ABC=45BO=CO=BCOB=22 SBCO=12BOCO=12(22)(22)=322又S扇形BAB=4536022=2阴影部分的面积 =S扇形BABSOAB+SBCO=21+322=2+222.故选：C.7解：四边形ABCD是正方形，OAOB，OAEOBF45，ACBD，AOB90，OEOF，EOF90，AOEBOF，AOEBOF（ASA），AOE的面积BOF的面积，四边形AFOE的面积14正方形ABCD的面积14221；故选C8解：设点P的运动时间为t (0t6) 秒，则AP=t，CQ=3t，由E是BC的中点可得：BE=EC=8，要使得以P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形，已知AD/BC，即要使PD=EQ即可（1）如图：点Q位于点E右侧时，PD=6t，CQ=3t，EQ=83t，6t =83t，t=1（秒）；（2）如图：点Q位于点E左侧时，PD=6t，CQ=3t，EQ=3t8，

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