中考数学复习《分式方程的解》专项检测卷-附带答案

1、中考数学复习分式方程的解专项检测卷-附带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1下列四个分式方程中无解的是（）A12x=2x+3Bxx+1=2x3x+3+1C5x2+x1x2x=0D2x1=4x212若关于x的分式方程x+1x1+1=m1x有增根x=1，则m的值为（）A1B2C1D23如果解关于x的分式方程mx22x2x=1时出现增根，那么m的值为（）A2B2C4D44若m是整数，且关于x的方程3m+1x21+mx+1=2x1有整数根，则m的值是（）A3或5B3或5C1或3D3或55若关于x的方程1x1a2x=2a+1x1x2无解，则a的值为（）A32或2B32或1C32或2或1D2或16若整数a使得关于x的分式方程xx2+a+12x=2的解为非负数，且一次函数y=a+3x+a+2的图象经过一、二、四象限，则所有符合条件的a的和为（）A2B3C4D57关于x的不等式组x52xa3的解集为x5，且关于y的方程4yay2y+1y2=2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值的和为（）A15B17C18D228将7个分别标有数字3，2，1，0，1，2，3的小球放到一个不透明的袋子里，它

2、们大小相同，随机摸取一个小球将其标记的数字记为m，则使得二次函数y=12x23x+m2与x轴有交点，且关于x的分式方程1mx3x+1=1x3有解的概率是（）A67B57C47D37二、填空题9方程在x211x=0的解是 10一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：1u+1v=1f若f=8厘米，v=9厘米，则物距u= 厘米11当k 时，方程2x+1+3x1=kx21会产生增根12若分式方程x6x5=k5x有正数解，则k的取值范围是 13若关于x的分式方程mx232x=1有解，则m的值不等于 14已知关于x的方程x+mx2=1的解大于1，则m的取值范围是 15若关于x的分式a4x23=x62x有正整数解，且关于y的不等式y23y2y+a24y1无解，则符合条件的所有整数a的和为 16若关于x的不等式组xa20x43+44，且关于x的分式方程1ax2x+3x2=1有整数解，则符合条件的所有整数a有 个三、解答题17解下列分式方程：(1)12x=2x+3；(2)1x+323x=12x2918关于x的方程x1x2xx+1=kx+1x2x+1(1)若k=0，求这个方程

3、的解；(2)若这个方程有增根，求k的值19已知关于x的分式方程x+ax15x=1(1)当a=1时，求分式方程的解(2)若分式方程无解，求a的值20学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax4=1的解为正数，求a的取值范围经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于x的方程，得到方程的解为x=a+4，由题目可得a+40，所以a4，问题解决小聪说：你考虑的不全面，还必须a0才行(1)请回答：_的说法是正确的，正确的理由是_；(2)已知关于x的方程x+mx3+3m3x=3的解为非负数，求m的取值范围；(3)若关于x的方程32xx3+nx2x3=1无解，求n的值参考答案1解：A中，解得x=1 ，经检验，x=1是原分式方程的解，故不符合题意；B中，解得x=32 ，经检验，x=32是原分式方程的解，故不符合题意；C中，解得x=32 ，经检验，x=32是原分式方程的解，故不符合题意；D中，解得x=1 ，经检验，x=1是原分式方程的增根，所以原分式方程无解，故符合题意；故选：D2解：去分母得：x+1+x1=m，关于x的分式方程x+1x1+1=m1

4、x有增根x=1，1+1+11=m，解得：m=2，故选：B3解：分式方程有增根，x2=0，解得：x=2，方程两边同时乘以x2得：m+2x=x2，把x=2代入得：m+4=0，解得：m=4，故选D4解：3m+1x21+mx+1=2x1去分母得：(3m+1)+m(x1)=2(x+1)化简得：(m2)x=2m+1当m2时，x=2m+1m2=2m+43m2=23m2方程有整数根，3m2的值是整数，当m2=1时，m=3，方程的根x=23m2=5；当m2=1时，m=1，方程的根x=23m2=1（增根，舍去）；当m2=3时，m=5，方程的根x=23m2=3；当m2=3时，m=1，方程的根x=23m2=1（增根，舍去）故选：A5解：1x1a2x=2a+1x1x2，去分母得：x2+ax1=2a+1，整理得：a+1x=3a+4，当a+1=0，即a=1时，有0=1，此时方程无解；当a+10，即a1时，解得：x=3a+4a+1，原方程无解，x1=0或x2=0，即3a+4a+11=0或3a+4a+12=0，解得：a=32或a=2；综上所述，a的值为32或2或1故选：C6解：xx2+a+12x=2，x(a+1)=2(

5、x2)，解得，x=3a，解为非负数，3a0且3a2a3且a1y=a+3x+a+2的图象经过一、二、四象限，(a+3)0解得a220且a32，解得：a3且a5，31 ，且x=2m22，解得：m0且m2故答案为：m4的偶数，且a8，解不等式组得，y2ya+27，不等式组无解，2a+27，解得：a12，40x43+4ax4，x的不等式组xa20x43+44，a4，1ax2x+3x2=1，等式两边同时乘以(2x)得：1ax3=2x，整理得：x=41a，关于x的分式方程1ax2x+3x2=1有整数解，2x0，即x2，又a4，当a=3时，x=413=2，当a=2时，x=412=4，当a=0时，x=410=4，当a=1时，x=41+1=2（舍去），当a=3时，x=41+3=1，符合条件的所有整数a有：3,0,2,3，故答案为：417（1）解：12x=2x+3x+3=4x3x=3x=1，经检验，当x=1时，2xx+30，所以x=1是方程的解（2）解：1x+323x=12x291x+3+2x3=12x29x3+2x+3=123x=9x=3，经检验，当x=3时，x+3x3=0，所以x=3不是方程的解故该方程无解18（1）解：当k=0时，原方程为x1x2xx+1=1x2x+1，方程两边同时乘以x2x+1得：2x1=1，解这个方程得：x=1，检验：当x=1时，x2x+1=12=20，x=1是原方程的解.（2）x1x2xx+1=kx+1x2x+1方程两边同时乘以x2x+1得：2x1=kx+1，原方程有增根，则x2=0或x+1=0，即x=2或1，代入整式方程得41=2k+1或21=k+1解得k=1或4.19（1）解：当a=1时，分式方程为x+1x15x=1去分母，得xx+15x1=xx1，解得x=53，经检验，x=53是原分式方程的解；（2）解：x+ax15x=1，去分母，得xx+a5x1=xx1，整理，得a4x=5，当分式方程无解时，a4=0，a=4，当分式方程产生增根时，增根为x=0或x=1，把x=0代入a4x

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