2024年安徽省淮北市濉溪县中考模拟数学试题

1、数学注意事项：1 你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分“试题卷”共 4 页，“答题卷”共 6页.3 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1 计算1 (3) 的结果是( )A 2 B 4 C 4 D 22 一个长方体的左视图、主视图及相关数据如图所示，则其俯视图的面积为( )A 6 B 8 C 12 D 243 下列运算正确的是( )A 2a . 3a = 6a2 B 4a 3a = 1 C a + a = a2 D a3 (a2 ) = a4 据安徽经济新闻网2024 年 1 月 10 日报道：2024 年伊始，合肥高新区传来好消 息，南岗科技成果加速器北区已经正式开工建设总投资约 16.9 亿元，占地面积约 179 亩，总建筑面积约 24.7 万平方米其中数据 16.9 亿用科学记数法表示为( )A 1.69 10

2、 B 1.69 108 C 1.69 109 D 1.69 10105 如图，AB CD ，点 E 为直线AB 上方一点，连接BD，DE，BE 若DE TCD ， BE = DE ，上BDC = 25o ，则 7ABE 的度数是( )A 125o B 130o C 135o D 140o试卷第 1 页，共 6 页6 不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是 ( )试卷第 2 页，共 6 页A .C .B .D .7 如图，以正方形纸片ABCD 的顶点A 为圆心，AB 长为半径画弧，得到扇形纸片 BAD ，用这个纸片制作一个无底的圆锥若正方形的边长为 1，则圆锥底面的半径为 ( )A B C D 18 无论 x 取何实数时，二次函数y = x2 - (2m +1)x + m2 的值始终为正数，则 m 的取值 范围是( )A m B C D . 92024 年元旦期间，某超市为了增加销售额，举办了“购物抽奖”活动：凡购物达到 200 元即可抽奖 1 次，达到 400 元可抽奖 2 次， ,依次类推抽奖方式为：在不透明的 箱子中有四个形状相同的小球，四个小球上分别写有对应奖品的价值为 10 元

3、、15 元、20 元和“谢谢惠顾”的字样；抽奖 1 次，随机从四个小球抽取一个；抽奖 2 次时，记录第1 次抽奖的结果后放回箱子中再进行第 2 次抽取， , 依次类推小明和妈妈一共购 买了 420 元的物品，获得了两次抽奖机会，则小明和妈妈获得奖品总值不低于 30 元的 概率为( )A B C D . 10如图，在 ABCD 中，AB = 4 ，AD = 2 ，上DAE = 60O ，DE 为ADC 的角平分线， 点F 为DE 上一动点，点G 为CF 的中点，连接AG ，则 AG 的最小值是( )A 2 B 2 3 C 4 D 4 3二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11 若估算v125 - 、 的值在整数 n 和(n1) 之间，则 n= .12 若 2 ，3 ，6 ，a，b 这五个数据的方差是 3，则 4 ，5 ，8 ，a + 2，b + 2 这五个数据的 方差是 .13 如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与反比例函数 的图象交于点A ，B ，与x 轴交于点C(3, 0)，与y 轴交于点D(0, 2) 若AD = AB = BC ，则 k = .14如

4、图，抛物线y = ax2 + bx + c (a 0) 交 x 轴于点A(-1, 0) ，B (3, 0) ，交y 轴的负半轴 于点 C，顶点为点 D，连接 AC，AD，BC，BD .（1）当ABD 是等腰直角三角形时，点 D 的坐标为 ；（2）当 ABC 是直角三角形时，a 的值为 .三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15 计算： 2024 .16 春节期间，某商店用 21000 元购进一批纯牛奶，很快售完；第二次购进时，每箱的 进价提高了5% ，同样用 21000 元购进的数量比第一次少了20 箱求第一次购进每箱纯 牛奶的进价.四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17 在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 ， ABC 在平面直角坐标系中的位置如试卷第 3 页，共 6 页图所示.(1)以点C 为位似中心，作出 ABC 的位似图形 A1B1C ，使其位似比为2 :1，并写出点A1 的坐标；(2)作出 ABC 绕点C 逆时针旋转90O 后的图形 A2B2 C .18 定义：a ，b ，m 为实数，若a+b = m ，则称 a 与b 是关于

5、的对称数.(1)2 与 4 是关于_ 的对称数，7 与_是关于 3 的对称数；(2)若a = -2x2 + 3(x2 + x )- 4 ，且 a 与b 是关于-1 的对称数，试用含有 x 的代数式表示b .五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19数学兴趣小组在学习解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识进行综合 实践活动他们选择测量一座砖塔AB 的高度，在点C 处测得砖塔顶端A 的仰角为45O， 再从C 点出发沿斜坡走2 10m 到达斜坡上的D 点，在点D 处测得砖塔顶端A 的仰角为 30O 若斜坡CF 的坡比i = 1: 3 ，且点 B，C，E 在同一水平线上.(1)求点D 到水平线BE 的距离；(2)求砖塔AB 的高度（结果保留根号）.20如图，已知点P 为O 外一点，点A 为O 上一点，直线PA 与O 的另一个交点为 点B ，AC 是O 的直径，上PAC 的平分线AD 交O 于点D ，连接CD并延长交直线 PA 于点M ，连接 OD .试卷第 4 页，共 6 页(1)求证：OD BM ；若tan 7ACD = 的直径为 4，求 AB 的长度.六、（本

6、题满分 12 分）21为了迎接中考体育测试，学校想了解九年级学生的准备情况，随机抽取了部分学生 的检测成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图，其中：A 等级表示检测分数为 57 分60 分，B 等级表示检测分数为 53 分56 分，C 等级表示 检测分数为 49 分52 分，D 等级表示检测分数为 48 分及以下请你结合图中信息解答 下列问题：(1)样本中B 等级的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是_；(2)把条形统计图补充完整；(3)已知该校九年级的学生有 600 人，根据样本估计全校九年级学生 D 等级的人数；(4)根据抽样调查的结果，为学校提一个合理的建议.七、（本题满分 12 分）22 问题情境：在RtABC 中，7ACB = 90O，AC = 6，BC = 8，CD 是边AB 上的高， 点 E 为AC 上一点，连接DE ，过点 D 作DF T DE 交BC 于点 F.猜想与证明：（1）如图 1，当点 E 为边AC 的中点时，试判断点 F 是否为边BC 的中点，并说明理由；（2）如图 2，连接 EF ，试判断 DEF 与 ABC 是否相似，并说明理由；

7、问题解决：（3）如图 3，当 CE = CF 时，试求线段CF 的长.试卷第 5 页，共 6 页八、（本题满分 14 分）23 已知抛物线y = a (x + 2)(x - 4) （a 为常数，且a0 ）与x 轴交于A，B 两点（点A 在点B 的右侧），与y 轴交于点C ，经过点B 的直线 与抛物线的另一交点为点D ， 与y 轴的交点为点E .(1)如图 1，若点 D 的横坐标为 3，试求抛物线的函数表达式；(2)如图 2，若 DE = BE ，试确定a 的值；(3)如图3，在（1）的情形下，连接AC，BC ，点P 为抛物线在第一象限内的点，连接BP交AC 于点Q ，当SAPQ - SBCQ 取最大值时，试求点P 的坐标.试卷第 6 页，共 6 页1 B【分析】先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可. 【详解】解：原式=1+3=4 .故选 B .【点睛】本题考查了有理数加减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解 答本题的关键.2 C【分析】本题考查了三视图， 根据俯视图的长与主视图的长相等，俯视图的宽与左视图的长 相等，即可得出俯视图的长和宽，即可得解.【详解】解：由图可得：俯视图为长为 4 ，宽为3的长方形，:其俯视图的面积为3 4 = 12， 故选：C .3 A【分析】本题考查了单项式乘以单项式、合并同类项、单项式除以单项式， 根据单项式乘以 单项式、合并同类项、单项式除以单项式的运算法则逐项判断即可， 熟练掌握运算法则是解 此题的关键.【详解】解：A 、2a . 3a = 6a2 ，故原选项计算正确，符合题意； B 、4a 3a = a ，故原选项计算错误，不符合题意；C 、a + a = 2a ，故原选项计算错误，不符合题意；D 、a3 (a2 ) = a ，故原选项计算错误，不符合题意； 故选：A .4 C【分析】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式，其中答案第 1 页，共 18 页1 a 10 ，n 为整数，据此解答即可.【详解】解：16.

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