高中高考数学公式大全

1、高中高考数学公式大全抛物线： y=ax*+bx+c就是 y 等于 ax 的平方加上bx 再加上 ca0 时开口向上a0(一)椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2兀b+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2兀b)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。(二)椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=x ab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(兀)乘该椭圆长半轴长(a) 与短半轴长(b) 的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率 T 推导演变而来。常数为体，公式为用。椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI* 高两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/

2、(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asin % +sin( % +2 兀 /n)+sin( % +2 兀 *2/n)+sin( % +2 兀 *3/n)+ +sin % +2 兀 *(n -1)/n=0cos % +cos( % +2 兀 /n)+cos( % +2 兀 *2/n)+cos( % +2 兀 *3/n)+ +cos % +2 兀 *(n -1)/n=0 以及sinA2(认)+sinA2( % - 2 兀 Z3)+sinA2( % +2 兀 /3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式：sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinAA2-1)cos4A=1+(-8*cosAA2+8*cosAA4)tan4 A=(4*tanA-4*tanAA3)Z(1-6*tanAA2+tanAA4)五倍角公式：sin5

3、A=16sinAA5-20sinAA3+5sinAcos5A=16cosAA5-20cosAA3+5cosAtan5A=tanA*(5-10*tanAA2+tanAA4)Z(1-10*tanAA2+5*tanAA4)六倍角公式：sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinAA2)cos6A=(-1+2*cosAA2)*(16*cosAA4-16*cosAA2+1)tan6A=(-6*tanA+20*tanAA3-6*tanAA5)Z(-1+15*tanAA2-15*tanAA4+tanAA6)七倍角公式：sin7A=-(sinA*(56*sinAA2-112*sinAA4-7+64*sinAA6)cos7A=(cosA*(56*cosAA2-112*cosAA4+64*cosAA6-7)tan7A=tanA*(-7+35*tanAA2-21*tanAA4+tanAA6)Z(-1+21*tanAA2-35*tanAA4+7*tanAA6)八倍角公式：sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinAA2-1)*(-8*sinAA

4、2+8*sinAA4+1)cos8A=1+(160*cosAA4-256*cosAA6+128*cosAA8-32*cosAA2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanAA2-7*tanAA4+tanAA6)/(1-28*tanAA2+70*tanAA4-28*tanAA6+tanAA8)九倍角公式：sin9A=(sinA*(-3+4*sinAA2)*(64*sinAA6-96*sinAA4+36*sinAA2-3)cos9A=(cosA*(-3+4*cosAA2)*(64*cosAA6-96*cosAA4+36*cosAA2-3)an9A=tanA*(9-84*tanAA2+126*tanAA4-36*tanAA6+tanAA8)/(1-36*tanAA2+126*tanAA4-84*tanAA6+9*tanAA8)十倍角公式：sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinAA2+2*sinA-1)*(4*sinAA2-2*sinA-1)*(-20*sinAA2+5+16*sinAA4)cos10A=(-1+2*cosAA2)*(256*cosAA8-512*cosAA

5、6+304*cosAA4-48*cosAA2+1)0A=-2*tanA*(5-60*tanAA2+126*tanAA4-60*tanAA6+5*tanAA8)/(-1+45*tanAA2-210*tanAA4+210*tanAA6-45*tanAA8+tanAA10)万能公式：sin % =2tan( % /2)/1+tanA2(% /2)cos % =1 - tanA2( % /2)/1+tanA2(% /2)tan % =2tan( % /2)/1 - tanA2( % /2)半角公式sin(A/2)= V(1 -35人)/2后访6出=-V(1 -cosA)cos(A/2)= V(1+cosA)/2)cos(A/2)=- V(1+cosA)/2)tan(A/2)= V(1 -cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-V(1 -cosA)/(1+cosA)人二，(1+cosA)/(1 -cosA)cot(A/2)=-V (1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosA

6、cosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9 + +n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+ +(2n -1)=n22+4+6+8+10+12+14+ +(2n)=n(n+1)1八2+2八2+3八2+4八2+5八2+6八2+7 A2+8A2+-+nA2=n(n+1)(2n+1)/61八3+2八3+3八3+4八3+5八3+6八3+ n”=(n(n+1)/2)八21*2+2*3+3*4+4* 5+5*6+6*7+ +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外

7、接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3- b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b| |a|+|b|a -b| |a|+|b|a|b-bab|a- b| 刁a| -|b|- |a| a0 注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积S=1/2c*h 正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*ra 是圆心角的弧度数r0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=SL 注：其中 ,S 是直截面面积， L 是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=(长

8、+宽)X2正方形的周长=边长X4长方形的面积=长 宽正方形的面积=边长X边长三角形的面积已知三角形底a,高h,则S=ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=/p(p -a)(p-b)(p-c)( 海伦公式 )(p=(a+b+c)/2)和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c ，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c ，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边 a、b、c,则 S=Z1/4cA2aA2 -(cA2+aA2- bA2)/2)A2(“三斜求积”南宋秦九韶)|ab1|SA=1/2*|cd1|ef1|【|ab1|cd1|为三阶行列式，此三角形ABCft平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f), 这里 ABC|ef1|选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小 ! 】秦九韶三角形中线面积公式:S=/ (Ma+

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