数学建模传染病模型剖析
10页1、-传染病的传播摘要:本文先根据材料提供的数据建立了指数模型,并且全面地评价了该模型的合理性与实用性。而后对模型与数据做了较为扼要地分析了指数模型的不妥之处。并在对问题进展较为全面评价的根底上引入更为全面合理的假设和建立系统分析模型。运用联立微分方程组表达疫情开展过程中各类人的在因果联系,并在此根底上建立方程求解算法结合MATLAB编程(程序在二)拟合出与实际较为符合的曲线并进展了疫情预测。同时运用双线性函数模型对卫生部的措施进展了评价并给出建议以及指出建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型,这样做的困难本文的最后,通过本次建模过程中的切身体会,说明建立如SARS预测模型之类的传染病预测模型的重要意义。关键词:微分方程 SARS 数学模型 感染率1问题的重述SARSSevere Acute Respiratory Syndrome,严重急性呼吸道综合症, 俗称:非典型肺炎是21世纪第一个在世界围传播的传染病。SARS的爆发和蔓延给我国的经济开展和人民生活带来了很大影响,我们从中得到了许多重要的经历和教训,认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创
2、造条件的重要性。请你们对SARS 的传播建立数学模型,具体要求如下:1)建立传染病传播的指数模型,评价其合理性和实用性。2)建立你们自己的模型,说明为什么优于指数模型;特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型,这样做的困难在哪里.对于卫生部门所采取的措施做出评论,如:提前或延后5天采取严格的隔离措施,对疫情传播所造成的影响做出估计。1提供的数据供参考。3)说明建立传染病数学模型的重要性。2 定义与符号说明N表示为SARS病人的总数;K感染率表示为平均每天每人的传染他人的人数;L表示为每个病人可能传染他人的天数;N(t) 表示为每天单位时间发病人数;N(t)-N(t-L)表示可传染他人的病人的总数减去失去传染能力的病人数;t表示时间;R表示拟合的均方差;3 建立传染病传播的指数模型3.1模型假设1) 该疫情有很强的传播性,病人带菌者通过接触空气,食物,将病菌传播给*者。单位时间一天一个病人能传播的人数是常数k; 2) 在 所传染的人当中不考虑已治愈的人是否被再次被传播,治愈的人数占该地区的总人数是绝对的少数,治愈者不会再被传播并不影响疫情在该时间
3、的感染率常数k;3) 病者在潜伏期传播可能性很小, 仍按*人处理;4) SARS对不同的年龄组的感染率略有不同相差不大,但我们只考虑它*人的感染率是一样的;5) 我们所采取的隔离是非常严格的,被隔离的病人不会再感染其他人;3.2模型的分析和建立求解全国疫情从出现第一例病人起,到4月20日前后从起点起45天左右是疫情顶峰,在此之前k值我们取k=0.16204,在此后的时间里我们取k=0.0273来计算。根据提供的数据可以建立指数模型:N(t)=n(1+K) 。在前45天我们取k=0.16204来代入,分别算出45天的病人累计数,根据45天中天病人的数量来画出图1,并与中所提供的数据中的日累计数来进展了比拟。如图3-1所示:图3-1 根据指数模型建立的图形图3-2根据1所建立的图形从两个图形中,我们可以看出,从4月20日开场计算,前45天的病人累计数和我们用k的值来代入模型画出的病人计算数根本上是吻合的。图形1中的横坐标数字表示时间的天数,如15即4月20日之后的第15天,40即4月20日之后的第40天。在45天之后的时间里,模型对k的值进展了调整,k=0.0273,我们再将k=0.027
4、3代入模型 N(t)=n(1+K),在45天之后的时间里,我们取了30天的时间,分别算出每天的病人累计数,如图3-3所示:图3-33.3对指数模型的验证和评价在图形3-3中的横坐标的数值表示图形1中所表示的天数之后的天数,如1即表示4月15日之后的45天之后的有第六天,也就是4月15日之后的第51天,即表示4月15日之后的第67天。首先在图形3-3结合图形3-1可以看出,图形3-1中的第45天与图形2中的第一天相隔一天的人数统计是相差比拟大的,存在这种情况的原因是在我们在计算第61天,数据值发生了改变,从0.16204到0.0273是一个很大的变化,而在实际的生活中的情况是k值每天都在进展数值在减小的改变,但改变的没有这么大,也正是因为k有了跳跃,N(t)的值才会发生这么大的变化,这是可以理解的。我们对图形2的整个曲线来与1中的图形1进展比拟,可以发现,在整个阶段的数值曲线图形都是很接近的。我们在对全国在前期和后期k分别取k=0.16204和k=0.0273的值来代入所给的模型来计算并画出的图形,与实际的数据和图形进展了比拟,是有着很好的吻合,同样我们也可以对k取值一个定值来对全国进展
《数学建模传染病模型剖析》由会员m****分享,可在线阅读,更多相关《数学建模传染病模型剖析》请在金锄头文库上搜索。
第1节 牛顿第一定律2
出租房住户须知
珍爱生命安全第一
高中化学实验操作总结
【精选汇编】2022大年初一的作文300字汇编9篇
林业生产建设的地位和作用分析
(完整版)营销人员结构化面试题库完整
电子银行的宣传标语
延安纺织服装技术应用项目建议书
川农22春《育种学专科》补考试题库答案参考97
使用telnet方式管理交换机
科学思维方法论
上海市农村集体经营性建设用地使用权(DOC40页)
2021年幼儿园开学整改自查报告
邮政代理金融网点营业人员业务制度再教育远程考试
基坑工程施工方案
何为强制要约收购
东北大学21春《金属学与热处理基础》离线作业1辅导答案53
初级银行从业《银行管理》资格考试内容及模拟押密卷含答案参考90
开发区贯彻落实廉政建设责任制自查报告
2023-09-10 71页
2022-08-31 17页
2022-12-26 11页
2023-04-02 121页
2022-08-28 40页
2023-05-04 42页
2023-01-16 39页
2024-01-29 7页
2022-10-16 113页
2023-04-13 10页