初三数学一模题东城

1、北京市东城区2013-2014学年第二学期初三综合练习（一）数 学 试 卷 2014.5学校 班级 姓名 考号 考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.的绝对值是 A. 5 B. C. D. -52. 从财政部公布的2014年中央公共财政预算支出结构中，交通运输支出约为4350亿元，比去年同期增长7.1%.将4 350用科学记数法表示应为 A. 4.35103 B. 0.435104 C. 4.35104 D. 43.51023一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为A5B6C7D84有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：正方形；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张

2、，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是A. B. C. D. 5. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数6. 如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为A. 74 B. 32 C. 22 D. 167. 若二次函数y=x22x+c的图象与y轴的交点为（0，3），则此二次函数有A.最小值为-2 B.最小值为-3 C.最小值为-4 D.最大值为-4 8. 在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）设OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 分解因式：=_.10. 现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+

3、5，根据定义的运算求2（-1）= 若 x2=6，则实数x的值是 11. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与x轴交于O , A两点， 点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为 _.12. 在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为_.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算： 14求不等式组的最小整数解15.已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点求证：AE=AF16先化简，再求值： ，其中m是方程的根 17.列方程或方程组解应用题 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:利润=售价-进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?18.如图，已知等腰AOB放置在平面直角坐标系xOy中， OA=OB，点B的坐标为(3，4) .（1）求直线AB的

4、解析式；（2）问将等腰AOB沿x轴正方向平移多少个单位，能使点B落在反比例函数 （x0）的图象上.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N（1）求证：CM=CN；（2）若CMN的面积与CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长20某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数21. 如图，AB是O的直径，点E是上一点，DAC=AED（1）求证：AC是O的切线；（2） 若点E是的中点，连结AE交BC于点F，当BD=5， CD=4时，求DF的值22. 阅读下面材料：小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC

5、，CD上，EAF=45，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由 图1 图2 小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法她的方法是将ABE绕着点A逆时针旋转90得到ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E，F分别在边BC，CD上，EAF=45若B，D都不是直角，则当B与D满足_ 关系时，仍有EF=BE+DF；（2）如图4，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45，若BD=1， EC=2，求DE的长图3 图4五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知：关于x的一元二次方程mx2（4m+1）x+3m+3=0 （m1）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），若y是关于m的函数，且y=x13x2，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围24. 如图1，已知DAC=90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E.（1）如图1，猜想QEP= ；（2）如图2，3，若当DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的长图1 图2 图325.在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是第一象限内的一点，且AB=AC，ABAC，抛物线经过A，C两点，与轴的另一交点为D.（1）求此抛物线的解析式； （2）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,B,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.

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