三角形全等与类比探究
4页三角形全等 (一)1、如图:四边形ABCD是平行四边形,ABC和ABC关于AC所在的直线对称,AD和BC相交于点O,连接BB.(1) 请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);(2) 求证:ABOCDO2、如图:四边形ABCD中,BDAC,ACB=DBC,BAC+BDC=1800,E为BD上一点,BE=AC,判断EDC的形状,并证明你的结论。类比探究(一)1.(1)操作发现:如图、矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在矩形ABCD内部。小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由。(2)问题解决:保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求的值(3)类比探求:保持(1)中条件不变,若DC=nDF,求的值。2、【探究】(1)在图1中,已知线段AB、CD的中点分别为E、F ,若A(-1,-2),B(3,-2),则E点坐标为_;若C(-2,-1),D(-2,3),则F点坐标为_;(2)在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b),B(C,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程。【归纳】无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d)AB中点为D(x,y)时,x=_,y=_.(不必证明)【运用】在图3中,一次函数y=x2与反比例函数y=的图象交点为A,B。 求出交点A,B的坐标; 若P(-1,0),以A,P,B,Q为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点Q的坐标。 图1 图2 图3
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