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七年级数学下册第8章《整式的乘法》单元综合测试4 （新版）冀教版

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常见问题

1、第八章整式的乘法单元测试一、选择题1.单项式a2bc的系数是（）A.1B.2C.4D.2.下列计算正确的是（）A.2x33x45x7 B.3x34x312x3 C.4a32a28a5 D.2a3+3a35a63.下列各式计算结果不正确的是（）A.ab(ab)2a3b3 B.a3a3a3a2 C.(2ab2)38a3b6 D.a3b22aba2b4.减去3x得x23x+6的式子是（）A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x26x D.x26x+65.下列多项式中是完全平方式的是（）A.2x2+4x4 B.16x28y2+1 C.9a212a+4 D.x2y2+2xy+y26.长方形的长为3a，宽比长小ab，则其周长为（）A.10a+2b B.6a C.6a+4b D.以上全错7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a212ab+ ，你觉得这一项应是（）A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b28.若(x3)02(3x6)2有意义，则x的取值范围是（）A.x3B.x2C.x3或x2D.x3且x29.若x2xm(xm)

2、(x+1)且x0，则m的值为（）A.0 B.1 C.1 D.210.已知x+y7，xy8，下列各式计算结果不正确的是（）A.(xy)281 B.x2+y265 C.x2+y2511 D.x2y2567二、填空题11.xy的次数是，2ab+3a2b+4a2b2+1是次项式. 12.将0.00003651用科学记数法表示为. 13.计算：(b)2(b)3(b)5，2a(3a4b).14.(9x+4)(2x1)，(3x+5y) 9x225y2.15.(x+y)2(xy)2. 16.已知被除式为x3+3x21，商式是x，余式是1，则除式是. 17.若x2+x+m2是一个完全平方式，则m. 18.若2xy3，则4x2y. 19.有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz3xz+2xy，则原题正确答案为. 20.当a，b时，多项式a2+b24a+6b+18有最小值.三、解答题21.计算：（1）1415（用乘法公式）.（2）12x3y4(3x2y3)(xy).（3）(x2)2(x+2)2(x2+4)2.（4）(5x+3y)(3y5x)(4xy)(4

3、y+x).22.解方程：(3x+2)(x1)3(x1)(x+1). 23.给出三个多项式x2+x1，x2+3x+1，x2x，请你选择其中两个进行加法运算，再与第三个进行乘法运算.24.有这样一道题，计算：(xy)(x+y)2xy(xy)(xy)2+xy2xy(xy)+3x2的值，其中x2008，y2009；某同学把“y2009”错抄成“y2090”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由.25.如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形.（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：(m+n)2，(mn)2，mn.（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b7，ab5，求(ab)2的值.26.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如，42202，124222，206242，因此4，12，20这三个数都是神秘数.（1）28和2012这

4、两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？备用题：1.()2009(2)2009等于（） A.1 B.1 C.0 D.20092.有一单项式的系数是2008，含字母a、b，次数是4，请写出一个符合条件的单项式.3.观察下列各式：(x1)(x+1)x21，(x1)(x2+x+1)x31，(x1)(x3+x2+x+1)x41，(x1)(x4+x3+x2+x+1)x51，（1）根据前面各式的规律可得：(x1)(xn+xn1+x2+x+1)(其中n为正整数).（2）根据（1）求1+2+22+23+262+263的值，并求出它的个位数字.参考答案一、1，D；2，C；3，B；4，D；5，C；6，A；7，C；8，D；9，D；10，B.二、11，2、4、四；12，3.651105；13，b10、6a2+8ab；14，18x2x4、(3x5y)；15，4xy；16，x2+3x；17，；18，.点拨：4x2y22x2y22xy23；19，5yz9xz.点拨：设

5、这个整式为A，则A+xy+5yz+3xz5yz3xz+2xy，所以Axy6xz，所以正确的解法为xy6xz(xy+5yz+3xz)5yz9xz；20，2、3.点拨：a2+b24a+6b+18a24a+4+b2+6b+9+5(a2)2+(b+3)2+5.三、21，（1）224.（2）x2y2.（3）x832x4+256.（4）29x215xy+13y2.22，x1.23，答案不惟一.略.24，原式3x2，与y无关.25，（1）mn.（2）方法1：阴影部分的面积就等于边长为mn的小正方形的面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m，宽为n的小长方形面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m，宽为2n的长方形面积.（3）(m+n)2(mn)2+4mn.等等.（4）29.26，（1）找规律：4412202，12434222，20456242，28478262，2012450350425022，所以28和2012都是神秘数.（2）(2k+2)2(2k)24(2k+1)，因此由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.（3）由（2）知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k+1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数.另一方面，设两个连续奇数为2n+1和2n1，则(2n+1)2(2n1)28n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数.因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数.备用题：1，B.2，答案不惟一.略.3，（1）xn+11.（2）(21)(1+2+22+23+262+263)(21)(263+262+23+22+2+1)2641，因为2641616，所以2641的个位数字是615.4

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