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九年级数学上册第二十四章圆244弧长和扇形面积第2课时圆锥的侧面积与全面积课时精讲新版新人教版

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常见问题

1、第2课时圆锥的侧面积与全面积1圆锥是由一个_侧_面和一个底面围成的，连接圆锥的_顶点_和底面圆上任一点的线段叫做圆锥的母线2圆锥的侧面展开图是一个_扇_形，扇形的半径为圆锥的_母线_长，扇形的弧长即为圆锥底面圆的_周长_3圆锥的全面积S侧S_底_知识点1：圆锥的侧面积1用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6 cm，则扇形的半径为( B )A3 cmB5 cmC6 cm D8 cm,第1题图),第2题图)2(2014淮安)如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为( B )A3 B3C6 D63圆锥的底面半径为6 cm，母线长为10 cm，则圆锥的侧面积为_60_cm2.4圆锥的侧面积为6 cm2，底面圆的半径为2 cm，则这个圆锥的母线长为_3_cm.5圆锥的底面半径是1，侧面积是2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_180_6已知圆锥的母线AB6，底面半径r2，求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角解：设圆心角为n，则有2rAB，46，n120，故扇形的圆心角120 知识点2：圆锥的全面积7一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆

2、锥的全面积为( C )A5 B4C3 D28已知直角三角形ABC的一条直角边AB12 cm，另一条直角边BC5 cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是( A )A90 cm2 B209 cm2C155 cm2 D65 cm29一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，求该几何体的全面积(即表面积)是多少？(结果保留)解：圆锥的母线长是5，圆锥的侧面积是8520，圆柱的侧面积是8432，几何体的下底面面积是4216，所以该几何体的全面积(即表面积)是20321668 10一个圆锥的底面半径是6 cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为( B )A9 cm B12 cmC15 cm D18 cm11(2014襄阳)用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( B )A. B1C. D212小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5 cm，弧长是6 cm，那么这个圆锥的高是( A )A4 cm B6 cmC8 cm D2 cm,第12题图),第13题图)13(2014南京)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，

3、若圆锥的底面圆的半径r2 cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为_6_cm.14一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_180_.15已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm，弧长为12 cm的扇形，求这个圆锥的侧面积及高解：侧面积为121272(cm2)设底面半径为r，则有2r12，r6 cm.由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理可得，高h6(cm) 16如图是某校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示，单位：m)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，如图是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为点O，车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素，计算结果保留)解：连接OB，过点O作OEAB，垂足为E，交于F，由垂径定理，知E是AB的中点，F是的中点，从而EF是弓形的高，AEAB2 m，EF2 m设半径为R m，则OE(R2) m在RtAOE中，由勾股定理，得R2(R2)2(2)2，解得R4，OE422(m)在RtAEO中，AO2OE，OAE30，AOE60，AOB120，的长为(m)，故帆布的面积为60160(m2) 17如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是( D )A5 B10C15 D2018如图，有一个直径是1 m的圆形铁皮，圆心为O，要从中剪出一个圆心角是120的扇形ABC，求：(1)被剪掉阴影部分的面积；(2)若用所留的扇形ABC铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？解：(1)连接OA，OB，OC，由SSS可证ABOACO，BAC120，BAOCAO60，又OAOB，OAB是等边三角形，可知AB m，点O在扇形ABC的上，扇形ABC的面积为()2(m2)，被剪掉阴影部分的面积为()2(m2)(2)由2r，得r，即圆锥底面圆的半径是 m

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