三角形的概念及三边关系教案
3页1、2.1 三角形第1课时 三角形的概念及三边关系【知识与技能】1.三角形的概念及三角形有关的边、角等几何对象的定义。2. 三角形的三边关系。【过程与方法】1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理的表达能力。2.结合具体实例,进一步认识三角形的有关概念,掌握三角形的三边关系。【情感、态度与价值观】通过生活中的数学现象,体会数学的多维价值,培养学生积极思考问题、勇于探索问题的精神,学会用数学知识来解释生活中的有关现象。【教学重点】三角形的三边关系的探究和归纳。【教学难点】 利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形。一、 情境导入,初步认识找一找图中的三角形,并把它们勾画出来,你还能举出一些实例吗?(学生观察并举例 )二、思考探究,获取新知探究1 三角形由什么构成?你能给三角形下一个定义么?(学生思考)1、通过学生观察和思考共同得出:三角形的定义:不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形。2、三角形的表示方法三角形可用符号“”来表示,如图中的三角形可记作“ABC”,读作“三角形ABC”。其中,点A,B,C叫作ABC的顶点;A,B,C叫
2、作ABC的内角(简称ABC的角);线段AB,BC,CA叫作ABC的边. 通常A,B,C的对边BC,AC,AB可分别用a,b,c来表示.探究2 观察:以下三个三角形的边各有什么特点?1、学生观察共同得出:三边都不相等的三角形。有两边相等的三角形叫等腰三角形。 三边都相等的三角形叫等边三角形也叫正三角形。 2、教师引导学生把三角形以边来分类:三边都不等、等腰、等边。3、练习:有一个周长为11的 ABC,其中AB=3,BC=5 请问 ABC是什么三角形?探究3 1、议一议:蚂蚁从A到B的路线有那些?走那条路线最近呢?为什么?路线1:从A到C再到B路线走;路线2:沿线段AB走。请问:路线1、路线2那条路程较短,你能说出你的根据吗?两点之间线段最短;由此可以得到:三角形三边关系:三角形任意两边的和大于第三边.2、练习:长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形? 判断方法:(1)找出较长边。(2)比较大小:较长边小于较短两边之和。(3)判断能否组成三角形。3、例题讲解:例1 如图2-5,D是ABC的边AC上一点,AD = BD,试判断AC与BC的大小.解 在BDC中,有BD + DC BC (三角形的任意两边之和大于第三边).则 BD + DC = AD + DC = AC ,所以 AC BC. 三、运用新知,深化理解1. 下列长度的各组线段能否组成一个三角形?(1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm2. 思考:有两条长度分别为5cm和7cm的线段,要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢? 四、师生互动,课堂小结1、三角形定义、基本元素及表示方法;2、三角形的分类;3、三角形三边的关系;4、三条线段能够组成三角形的条件;; P44 练习第1、2题
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